Dane:

$R_z=4\text{k}\Omega$  

Szukane:

$R_2=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie oporu jednego z oporników połączonych równolegle. W tym celu musimy obliczyć opór pierwszego z dwóch oporników na podstawie danych z wykresu, a następnie podstawić go do wzoru na opór zastępczy układu. 

Odczytajmy z wykresu poniżej wartość napięcie i natężenia dla opornika R₁:

dla $U_1=3\text{V}$ mamy: $I_1=0,15\text{mA }=0,15\cdot {10}^{-3}\text{A}$

Korzystając ze wzoru na napięcie wynikającego z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$  

gdzie:

$U$ - napięcie,

$I$ - natężenie,

$R$ - opór.

Korzystając z powyższego wzoru na napięcie obliczmy opór opornika R₁:

$R_1\cdot I_1=U_1\mid :I_1$  

$R_1=\frac{U_1}{I_1}$  

$R_1=\frac{3\text{V}}{0,15\cdot {10}^{-3}\text{A}}=$

$=20\cdot {10}^3\frac{\text{V}}{\text{A}}=20\text{k}\Omega$  

Opór zastępczy oporników połączonych równolegle obliczamy korzystając ze wzoru:

$\frac{1}{R_z}=\sum _{i=1}^{\text{n}}\frac{1}{R_i}$  

gdzie:

$R_z$ - opór zastępczy,

$R_i$ - opór i-tego opornika,

$\text{n}$ - liczba oporników w układzie.

Z tego wynika, że opór zastępczy będzie wynosił:

$\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\mid -\frac{1}{R_1}$  

$\frac{1}{R_z}-\frac{1}{R_1}=\frac{1}{R_2}$  

$\frac{1}{R_2}=\frac{R_1}{R_1\cdot R_z}-\frac{R_z}{R_1\cdot R_z}$  

$\frac{1}{R_2}=\frac{R_1-R_z}{R_1\cdot R_z}$  

$R_2=\frac{R_1\cdot R_z}{R_1-R_z}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$R_2=\frac{20\text{k}\Omega \cdot 4\text{k}\Omega }{20\text{k}\Omega -4\text{k}\Omega }=\frac{80\text{k}{\Omega }^2}{16\text{k}\Omega }=5\text{k}\Omega$  

Odpowiedź: C.  $5\text{k}\Omega$