Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie położenia ładunku $q$  między ładunkami $Q_1$ i  $Q_2$ tak, aby ładunek $q$  pozostał w spoczynku.

Korzystając z prawa Coulomba wiemy, że wartość siły oddziaływania pomiędzy naładowanymi elektrycznie ciałami możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_{\text{C}}=k\cdot \frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$  

gdzie:

$F_{\text{C}}$ – wartość siły oddziaływania elektrostatycznego,

$k$ – stała elektryczna,

$q_1$, $q_2$ – wartości ładunków elektrycznych,

$r$ – odległość między ładunkami.

Oznaczmy przez $x$ odległość ładunku $q$ od ładunku $Q_1$. Wówczas wartość siły Coulomba działającej na ładunki $q$ i $Q_1$ będzie miała postać:

$F_{C1}=k\cdot \frac{q\cdot Q_1}{x^2}$  

Zatem wartość siły Coulomba działającej na ładunki $q$  i $Q_2$  będzie miała postać:

$F_{C2}=k\cdot \frac{q\cdot Q_2}{{\left(r-x\right)}^2}$  

Ponieważ ładunek ma pozostawać w spoczynku, to wartości powyższych sił muszą się równoważyć. Zatem możemy zapisać równanie, z którego wyznaczymy $x$:

$F_{C1}=F_{C2}$  

$k\cdot \frac{q\cdot Q_1}{x^2}=k\cdot \frac{q\cdot Q_2}{{\left(r-x\right)}^2}$  

$k\cdot \frac{q\cdot Q_1}{x^2}=k\cdot \frac{q\cdot 4Q_1}{{\left(r-x\right)}^2}\mid :kq{Q}_1$  

$\frac{1}{x^2}=\frac{4}{{\left(r-x\right)}^2}$  

Wymnażamy na krzyż:

$4x^2={\left(r-x\right)}^2\mid \sqrt{}$  

Powyższe równanie możemy spierwiastkować, ponieważ wartość, którą obliczamy to odległość od punktu $Q_1$ , która jest dodatnia.

$2x=r-x\mid +x$  

$3x=r\mid :3$  

$x=\frac{r}{3}$  

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy na rysunku punkt B: