Rozwiązanie 1.

Opór przewodnika nieprzeciętego możemy zapisać za pomocą wzoru:

${\text{R}}_1=\frac{\text{U}}{\text{I}}$   

Po przecięciu przewodnika, łączymy go szeregowo (połówki skręcono razem). Natężenie nie zmienia się, natomiast napięcie maleje o połowę na każdej połówce. Opór jednej połówki wynosi więc:

${\text{R}}_{\text{p}}=\frac{\frac{1}{2}\text{U}}{\text{I}}$  

Opór połączonych połówek wynosi:

${\text{R}}_2={\text{R}}_{\text{p}}+{\text{R}}_{\text{p}}=\frac{\frac{1}{2}\text{U}}{\text{I}}+\frac{\frac{1}{2}\text{U}}{\text{I}}=\frac{\frac{1}{2}\text{U}+\frac{1}{2}\text{U}}{\text{I}}=\frac{\frac{1}{4}\text{U}}{\text{I}}$  

${\text{R}}_2=\frac{1}{4}\frac{\text{U}}{\text{I}}$  

Widzimy więc, że opór maleje 4 razy.

Odpowiedź: D) zmniejszył się 4 razy 

---

Rozwiązanie 2.

Opór przewodnika wyrażamy jako:

$R=\rho \cdot \frac{l}{S}$  

$\rho -\text{opoˊr własˊciwy}$

$l-\text{długosˊcˊ przewodnika}$

$S-\text{pole przekroju poprzecznego przewodnika}$

 

Po skręceniu przewodnika jego opór zmieni się:

$R{}^{\prime }=\rho \cdot \frac{l{}^{\prime }}{S{}^{\prime }}$  

Długość przewodnika zmalała:

$l{}^{\prime }=\frac{1}{2}l$  

Pole przekroju przewodnika wzrosło:

$S{}^{\prime }=2S$  

Zatem:

$R{}^{\prime }=\rho \cdot \frac{\frac{1}{2}l}{2S}$  

$R{}^{\prime }=\rho \cdot \frac{l}{4S}$  

$R{}^{\prime }=\frac{1}{4}\rho \cdot \frac{l}{S}$  

$R{}^{\prime }=\frac{1}{4}R$  

Widzimy więc, że opór maleje 4 razy.

Odpowiedź: D) zmniejszył się 4 razy