Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki dla szkoły podstawowej 7-8 (Zbiór zadań, WSiP )

Na lewym ramieniu dźwigni... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"` 

`"m"=0,1\ "kg"` 

`"r"_1=20\ "cm"=0,2\ "m"` 

`"n"_1=6` 

`"r"_2=10\ "cm"=0,1\ "m"` 

`"Szukane:"` 

`"n"_2="?"` 

Siła działająca na lewe ramię wynosi:

`"F"_1="n"_1*"m"*"g"=6*0,1\ "kg"*10\ "m"/"s"^2` 

`"F"_1=6\ "N"` 

Siła działająca na prawe ramię wynosi:

`"F"_2="n"_2*"m"*"g"` 

Zapisujemy warunek równowagi dla dźwigni dwustronnej i przekształcamy, aby znaleźć siłę działającą na prawe ramię:

`"F"_1*"r"_1="F"_2*"r"_2\ \ \ "/: r"_2` 

`("F"_1*"r"_1)/"r"_2=("F"_2*strike("r"_2))/strike("r"_2)` 

`"F"_2=("F"_1*"r"_1)/"r"_2` 

Podstawiamy dane liczbowe:

`"F"_2=(6\ "N"*0,2\ "m")/(0,1\ "m")` 

`"F"_2=12\ "N"` 

Teraz przekształcamy wzór na siłę działającą na prawe ramię, aby znaleźć, ile ciężarków należy zawiesić:

`"F"_2="n"_2*"m"*"g"\ \ \ "/: (m"*"g")` 

`"F"_2/("m"*"g")=("n"_2*strike("m"*"g"))/strike("m"*"g")`  

`"n"_2="F"_2/("m"*"g")` 

Podstawiamy dane liczbowe:

`"n"_2=(12\ "N")/(0,1\ "kg"*10\ "m"/"s"^2)` 

`"n"_2=12` 

Odpowiedź: Należy zawiesić dwanaście ciężarków. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Wojciech Kwiatek, Iwo Wrońśki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11754

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie