Wiemy, że każdy z klocków ma taki sam ciężar. Na każdej dźwigni na rysunku znajduje się podziałka, ale nie znamy jednostek długości ramienia. Dlatego możemy w tym przypadku wyjątkowo zapisać te wielkości bez jednostek. 

 

Rozważamy poszczególne podpunkty. 

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie:

Niech ciężar pojedynczego klocka wynosi $Q$.

Po lewej stronie dźwigni znajduje się jednej klocek, czyli wartość siły działającej z lewej strony wynosi:

$F_L=Q$

Długość ramienia siły po lewej stronie wynosi:

$r_L=2$

Po prawej stronie dźwigni znajdują się dwa klocki, czyli wartość siły działającej z prawej strony wynosi:

$F_P=Q+Q$

$F_P=2Q$

Długość ramienia siły po prawej stronie wynosi:

$r_p=1$

Korzystając z prawa równowagi dźwigni wiemy że znajduje się ona w równowadze, gdy spełnione jest równanie:

$F_L\cdot r_L=F_P\cdot r_P$

gdzie:

$F_L,F_P$ - wartości sił działających na dźwignię,

$r_L,r_P$ - długości ramion przyłożonych sił.

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z lewej strony dźwigni wynosi:

 $F_L\cdot r_L=Q\cdot 2$

$F_L\cdot r_L=2Q$

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z prawej strony dźwigni wynosi:

$F_P\cdot r_P=2Q\cdot 1$

$F_P\cdot r_P=2Q$

Widzimy, że zarówno pierwsza jak i druga strona równania z prawa równowagi dźwigni jest taka sama, czyli dźwignia pozostanie w równowadze.

 Odpowiedź: 

Dźwignia pozostanie w równowadze, ponieważ spełnia równanie wynikające z prawa równowagi dźwigni.

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie:

Niech ciężar pojedynczego klocka wynosi $Q$.

Po lewej stronie dźwigni znajdują się trzy klocki, czyli wartość siły działającej z lewej strony wynosi:

$F_L=Q+Q+Q$

$F_L=3Q$

Długość ramienia siły po lewej stronie wynosi:

$r_L=2$

Po prawej stronie dźwigni znajdują się dwa klocki, czyli wartość siły działającej z prawej strony wynosi:

$F_P=Q+Q$

$F_P=2Q$

Długość ramienia siły po prawej stronie wynosi:

$r_P=4$

Korzystając z prawa równowagi dźwigni wiemy że znajduje się ona w równowadze, gdy spełnione jest równanie:

$F_L\cdot r_L=F_P\cdot r_P$

gdzie:

$F_L,F_P$ - wartości sił działających na dźwignię,

$r_L,r_P$ - długości ramion przyłożonych sił.

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z lewej strony dźwigni wynosi:

 $F_L\cdot r_L=3Q\cdot 2$

$F_L\cdot r_L=6Q$

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z prawej strony dźwigni wynosi:

$F_P\cdot r_P=2Q\cdot 4$

$F_P\cdot r_P=8Q$

Zauważmy, że iloczyn wartości siły i długości ramienia po lewej stronie dźwigni jest mniejszy od iloczynu wartości siły i długości ramienia po prawej stronie dźwigni. Oznacza to, że dźwignia nie będzie w równowadze. Co więcej, przechyli się w stronę na której znajduję się większy iloczyn wartości siły i ramienia, czyli na prawą stronę.  

 Odpowiedź: 

Dźwignia nie będzie w równowadze tylko przechyli się w prawo, ponieważ iloczyn wartości siły i długości ramienia po prawej stronie jest większy.

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

Niech ciężar pojedynczego klocka wynosi $Q$.

Po lewej stronie dźwigni znajduje się jeden klocek, czyli wartość siły działającej z lewej strony wynosi:

$F_L=Q$

Długość ramienia siły po lewej stronie wynosi:

$r_L=1$

Po prawej stronie dźwigni znajdują się trzy klocki, czyli wartość siły działającej z prawej strony wynosi:

$F_P=Q+Q+Q$

$F_P=3Q$

Długość ramienia siły po prawej stronie wynosi:

$r_P=3$

Korzystając z prawa równowagi dźwigni wiemy że znajduje się ona w równowadze, gdy spełnione jest równanie:

$F_L\cdot r_L=F_P\cdot r_P$

gdzie:

$F_L,F_P$ - wartości sił działających na dźwignię,

$r_L,r_P$ - długości ramion przyłożonych sił.

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z lewej strony dźwigni wynosi:

 $F_L\cdot r_L=Q\cdot 1$

$F_L\cdot r_L=Q$

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z prawej strony dźwigni wynosi:

$F_P\cdot r_P=3Q\cdot 3$

$F_P\cdot r_P=9Q$

Zauważmy, że iloczyn wartości siły i długości ramienia po lewej stronie dźwigni jest mniejszy od iloczynu wartości siły i długości ramienia po prawej stronie dźwigni. Oznacza to, że dźwignia nie będzie w równowadze. Co więcej, przechyli się w stronę na której znajduję się większy iloczyn wartości siły i ramienia, czyli na prawą stronę. 

 Odpowiedź: 

Dźwignia nie będzie w równowadze tylko przechyli się w prawo, ponieważ iloczyn wartości siły i długości ramienia po prawej stronie jest większy.

 

$\mathbf{d})$

 Uzasadnienie: 

Niech ciężar pojedynczego klocka wynosi $Q$.

Po lewej stronie dźwigni znajduje się jeden klocek, czyli wartość siły działająca z lewej strony wynosi:

$F_L=Q$

Długość ramienia siły po lewej stronie wynosi:

$r_L=3$

Po prawej stronie dźwigni znajdują się dwa klocki, czyli wartość siły działającej z prawej strony wynosi:

$F_P=Q+Q$

$F_P=2Q$

Długość ramienia siły po prawej stronie wynosi:

$r_P=1$

Korzystając z prawa równowagi dźwigni wiemy że znajduje się ona w równowadze, gdy spełnione jest równanie:

$F_L\cdot r_L=F_P\cdot r_P$

gdzie:

$F_L,F_P$ - wartości sił działających na dźwignię,

$r_L,r_P$ - długości ramion przyłożonych sił.

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z lewej strony dźwigni wynosi:

 $F_L\cdot r_L=Q\cdot 3$

$F_L\cdot r_L=3Q$

Iloczyn wartości siły i długości ramienia z prawej strony dźwigni wynosi:

$F_P\cdot r_P=2Q\cdot 1$

$F_P\cdot r_P=2Q$

Zauważmy, że iloczyn wartości siły i długości ramienia po prawej stronie dźwigni jest mniejszy od iloczynu wartości siły i długości ramienia po lewej stronie dźwigni. Oznacza to, że dźwignia nie będzie w równowadze. Co więcej, przechyli się w stronę na której znajduję się większy iloczyn wartości siły i ramienia, czyli na lewą stronę. 

 Odpowiedź: 

Dźwignia nie będzie w równowadze tylko przechyli się w lewo, ponieważ iloczyn wartości siły i długości ramienia po lewej stronie jest większy.