$\text{Dane:}$  

$l=200\text{m}$  

${\text{v}}_1=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{v}}_2=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=72\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{t},\text{s}=\text{?}$  

Samochód i pociąg poruszają się w tym samym kierunku. Prędkość samochodu, z jaką będzie się on poruszał względem pociągu, wynosi więc:

$\text{v}={\text{v}}_2-{\text{v}}_1$   

 

$\text{v}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}-10\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$\text{v}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Droga, jaką musi pokonać jest równa długości pociągu. Możemy więc przekształcić wzór na prędkość samochodu, żeby obliczyć czas, w którym wyprzedzi on pociąg:

$\text{v}=\frac{l}{\text{t}}\text{/}\cdot \text{t}$   

$\text{v}\cdot \text{t}=\frac{l\cdot \sout{\text{t}}}{\sout{\text{t}}}$  

$\text{v}\cdot \text{t}=l\text{/: v}$  

$\frac{\sout{\text{v}}\cdot \text{t}}{\sout{\text{v}}}=\frac{l}{\text{v}}$  

$\text{t}=\frac{l}{\text{v}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{t}=\frac{200\text{m}}{10\frac{\text{m}}{\text{s}}}$  

$\text{t}=20\text{s}$  

Teraz obliczmy, jaką drogę pokona w tym czasie samochód:

$\text{s}={\text{v}}_2\cdot \text{t}=20\frac{\text{m}}{\sout{\text{s}}}\cdot 20\sout{\text{s}}$  

$\text{s}=400\text{m}$  

Odpowiedź: Samochód wyprzedzi pociąg w czasie 20 sekund i pokona wówczas drogę 400 metrów.