$\text{Dane:}$  

$\text{P}=500\text{W}$  

${\text{t}}_1={20}^{\circ }\text{C}$  

${\text{t}}_2={100}^{\circ }\text{C}$  

$\text{V}=0,2\text{l}=0,2{\text{dm}}^3$  

$\text{c}=4190\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}$ $\text{c}=4190\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}$    

$\text{Szukane:}$  

$\text{t}=\text{?}$  

Masa wody w szklance wynosi:

$\text{m}=\text{dV}=1\frac{\text{kg}}{\sout{{\text{dm}}^3}}\cdot 0,2\sout{{\text{dm}}^3}$  

$\text{m}=0,2\text{kg}$  

Zmiana temperatury wody wynosi z kolei:

$\Delta \text{t}={\text{t}}_2-{\text{t}}_2$  

$\Delta \text{t}={100}^{\circ }\text{C}-{20}^{\circ }\text{C}$  

$\Delta \text{t}={80}^{\circ }\text{C}$  

Obliczmy ilość ciepła, jaka została dostarczona wodzie:

$\text{Q}=\text{cm}\Delta \text{t}$  

$\text{Q}=4190\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}}\cdot 0,2\sout{\text{kg}}\cdot 80\sout{{}^{\circ }\text{C}}$  

$\text{Q}=67040\text{J}$  

Przekształćmy więc wzór na moc, żeby obliczyć czas, w jakim grzałka doprowadzi wodę do wrzenia:

$\text{P}=\frac{\text{Q}}{\text{t}}\text{/}\cdot \text{t}$  

$\text{P}\cdot \text{t}=\frac{\text{Q}\cdot \sout{\text{t}}}{\sout{\text{t}}}$  

$\text{P}\cdot \text{t}=\text{Q}\text{/: P}$  

$\frac{\sout{\text{P}}\cdot \text{t}}{\sout{\text{P}}}=\frac{\text{Q}}{\text{P}}$  

$\text{t}=\frac{\text{Q}}{\text{P}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{t}=\frac{67040\text{J}}{500\text{W}}$  

$\text{t}=134,08\text{s}=2\text{min}14,08\text{s}$  

Odpowiedź: Grzałka doprowadzi wodę do wrzenia w czasie 2 minut i 14,08 sekund.