$\text{Dane:}$  

${\text{t}}_1=50\text{s}$  

${\text{h}}_1=2\cdot 3\text{m}=6\text{m}$    

${\text{t}}_2=1\text{min}=60\text{s}$  

${\text{h}}_2=3\cdot 3\text{m}=9\text{m}$  

${\text{t}}_3=1,5\text{min}=90\text{s}$  

${\text{h}}_3=4\cdot 3\text{m}=12\text{m}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{P}}_1,{\text{P}}_2,{\text{P}}_3=\text{?}$  

Moc obliczamy ze wzoru:

$\text{P}=\frac{\text{W}}{\text{t}}$  

Gdzie w tym przypadku praca wynosi:

$\text{W}=\text{F}\cdot \text{h}=\text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{h}$  

Porównajmy moc pierwszego robotnika z mocą drugiego:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{\frac{\text{m}\cdot \text{g}\cdot {\text{h}}_2}{{\text{t}}_2}}{\frac{\text{m}\cdot \text{g}\cdot {\text{h}}_1}{{\text{t}}_1}}=\frac{\sout{\text{m}\cdot \text{g}}\cdot {\text{h}}_2}{{\text{t}}_2}\cdot \frac{{\text{t}}_1}{\sout{\text{m}\cdot \text{g}}\cdot {\text{h}}_1}$  

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{{\text{h}}_2}{{\text{t}}_2}\cdot \frac{{\text{t}}_1}{{\text{h}}_1}$   

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{9\sout{\text{m}}}{60\sout{\text{s}}}\cdot \frac{50\sout{\text{s}}}{6\sout{\text{m}}}$      

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=1,25\to {\text{P}}_2=1,25{\text{P}}_1$  

Widzimy więc, że z większą mocą pracował robotnik drugi.

Teraz porównajmy moc robotnika trzeciego z drugim:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_3}=\frac{\frac{\text{m}\cdot \text{g}\cdot {\text{h}}_{}}{{\text{t}}_2}}{\frac{\text{m}\cdot \text{g}\cdot {\text{h}}_3}{{\text{t}}_3}}=\frac{\sout{\text{m}\cdot \text{g}}\cdot {\text{h}}_2}{{\text{t}}_2}\cdot \frac{{\text{t}}_3}{\sout{\text{m}\cdot \text{g}}\cdot {\text{h}}_3}$    

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_3}=\frac{{\text{h}}_2}{{\text{t}}_2}\cdot \frac{{\text{t}}_3}{{\text{h}}_3}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_3}=\frac{9\sout{\text{m}}}{60\sout{\text{s}}}\cdot \frac{90\sout{\text{s}}}{12\sout{\text{m}}}$        

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_3}=1,125\to {\text{P}}_2=1,125{\text{P}}_{}$   

 

Widzimy więc, że z większą mocą pracował robotnik drugi.

Możemy więc zapisać, że:

`"P"_1  

Odpowiedź: C. drugi, a z najmniejszą pierwszy