$\text{Dane:}$  

$\text{m}=5\text{g}=0,005\text{kg}$  

$\text{t}=1\text{s}$  

$\text{g}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$\text{a)}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{h}=\text{?}$  

Wysokość, z jakiej spadła moneta to droga, jaką przebyła. Spadające ciało porusza się z przyspieszeniem, więc wysokość, z jakiej spadła moneta, możemy obliczyć ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$\text{h}=\frac{\text{g}\cdot {\text{t}}^2}{2}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy wysokość:

$\text{h}=\frac{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1\text{s}\right)}^2}{2}=\frac{10\frac{\text{m}}{\sout{{\text{s}}^2}}\cdot 1\sout{{\text{s}}^2}}{2}$   

$\text{h}=5\text{m}$    

Odpowiedź: Moneta spadła z wysokości 5 m. 

$\text{b)}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{v}=\text{?}$  

Moneta spadając porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przekształcamy wzór na przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym, żeby obliczyć prędkość monety w momencie uderzenia w ziemię:

$\text{g}=\frac{\text{v}}{\text{t}}\text{/}\cdot \text{t}$  

$\text{g}\cdot \text{t}=\frac{\text{v}\cdot \sout{\text{t}}}{\sout{\text{t}}}$  

$\text{v}=\text{g}\cdot \text{t}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy prędkość:

$\text{v}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\sout{2}}}\cdot 1\sout{\text{s}}$  

$\text{v}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: W momencie uderzenia o ziemię prędkość monety była równa 10 m/s. 

$\text{c)}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=\text{?}$  

Obliczamy energię kinetyczną monety w momencie uderzenia o ziemię, zgodnie z definicją:

${\text{E}}_{\text{k}}=\frac{\text{m}\cdot {\text{v}}^2}{2}=\frac{0,005\text{kg}\cdot {\left(10\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=0,25\text{J}$  

Odpowiedź: W momencie uderzenia o ziemię energia kinetyczna monety wynosiła 0,25 J.