PIERWSZY WIERSZ: 

$\text{Dane:}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=40\text{J}$  

$\text{v}=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$\text{Szukane:}$  

$\text{m}=\text{?}$  

Przekształcamy wzór na energię kinetyczną, żeby obliczyć masę ciała:

${\text{E}}_{\text{k}}=\frac{\text{m}\cdot {\text{v}}^2}{2}\text{/}\cdot 2$  

$2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}=\text{m}\cdot {\text{v}}^2{\text{/: v}}^2$  

$\frac{2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}}{{\text{v}}^2}=\frac{\text{m}\cdot \sout{{\text{v}}^2}}{\sout{{\text{v}}^2}}$  

$\text{m}=\frac{2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}}{{\text{v}}^2}=\frac{2\cdot 40\text{J}}{{\left(2\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}=\frac{80\text{J}}{4\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}$  

$\text{m}=20\text{kg}$  

DRUGI WIERSZ: 

$\text{Dane:}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=400\text{J}$  

$\text{m}=50\text{kg}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{v}=\text{?}$  

Przekształcamy wzór na energię kinetyczną, żeby obliczyć prędkość ciała:

${\text{E}}_{\text{k}}=\frac{\text{m}\cdot {\text{v}}^2}{2}\text{/}\cdot 2$  

$2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}=\text{m}\cdot {\text{v}}^2\text{/: m}$  

$\frac{2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}}{\text{m}}=\frac{\sout{\text{m}}\cdot {\text{v}}^2}{\sout{\text{m}}}$  

${\text{v}}^2=\frac{2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}}{\text{m}}\text{/}\cdot \sqrt{}$  

$\text{v}=\sqrt{\frac{2\cdot {\text{E}}_{\text{k}}}{\text{m}}}$  

Wstawiamy dane liczbowe:

$\text{v}=\sqrt{\frac{2\cdot 400\text{J}}{50\text{kg}}}$  

$\text{v}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

TRZECI WIERSZ: 

$\text{Dane:}$  

$\text{m}=8\text{kg}$  

$\text{v}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=\text{?}$    

Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną i obliczamy:

${\text{E}}_{\text{k}}=\frac{\text{m}\cdot {\text{v}}^2}{2}=\frac{8\text{kg}\cdot {\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2}=\frac{8\text{kg}\cdot 25\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{2}$  

${\text{E}}_{\text{k}}=100\text{J}$  

Ek [J]	m [kg]	v [m/s]
40	20	2
400	50	4
100	8	5