$\text{Dane:}$  

$\text{v}=36\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{h}=\text{?}$  

Zmieniamy jednostkę prędkości:

$\text{v}=36\frac{\text{km}}{\text{h}}=36\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}$ $\text{v}=36\frac{\text{km}}{\text{h}}=36\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}$  

$\text{v}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Początkowa energia kinetyczna będzie maksymalna. Energia potencjalna będzie wówczas zerowa. Energia mechaniczna wynosi więc:

${\text{E}}_{\text{m}}={\text{E}}_{\text{k}}$  

Z kolei, kiedy kamień będzie znajdował się na maksymalnej wysokości, jego energia potencjalna będzie maksymalna, a kinetyczna zerowa. Wówczas energia mechaniczna wyniesie:

${\text{E}}_{\text{m}}={\text{E}}_{\text{p}}$  

Z zasady zachowania energii mechanicznej, wiemy, że energia mechaniczna nie zmienia się (kiedy nie uwzględniamy wpływu oporów ruchu). Można więc zapisać:

${\text{E}}_{\text{k}}={\text{E}}_{\text{p}}$  

Powyższe równanie zapiszmy przy pomocy wzorów na energie:

$\frac{\sout{\text{m}}\cdot {\text{v}}^2}{2}=\sout{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}$  

$\frac{{\text{v}}^2}{2}=\text{g}\cdot \text{h}$  

Przekształćmy powyższe, żeby obliczyć wysokość, na jaką wzniesie się kamień:

$\frac{{\text{v}}^2}{2}=\text{g}\cdot \text{h}\text{/: g}$  

$\frac{{\text{v}}^2}{2\cdot \text{g}}=\frac{\sout{\text{g}}\cdot \text{h}}{\sout{\text{g}}}$  

$\text{h}=\frac{{\text{v}}^2}{2\cdot \text{g}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{h}=\frac{{\left(10\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

$\text{h}=5\text{m}$  

Odpowiedź: Rzucony pionowo do góry kamień wzniesie się na wysokość 5 m.