$\text{Dane:}$   

${\text{s}}_{\text{5s}}=100\text{m}$  

$\text{t}=20\text{s}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{s}=\text{?}$  

$\text{a}=\text{?}$  

W trakcie 5 sekundy ciało pokonuje 100 m. Drogę tą możemy zapisać jako różnicę drogi pokonanej w trakcie pięciu sekund ruchu i drogi pokonanej w trakcie pierwszych czterech sekund:

${\text{s}}_{\text{5s}}={\text{s}}_5-{\text{s}}_4=\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}_2^2-\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}_4^2=\frac{1}{2}\text{a}\left({\text{t}}_5^2-{\text{t}}_4^2\right)$   

Skąd możemy wyprowadzić wyrażenie na przyspieszenie tego ciała:

${\text{s}}_{\text{5s}}=\frac{1}{2}\text{a}\left({\text{t}}_5^2-{\text{t}}_4^2\right){\text{/: (t}}_5^2-{\text{t}}_4^2)$  

$\frac{{\text{s}}_{\text{5s}}}{{\text{t}}_5^2-{\text{t}}_4^2}=\frac{1}{2}\text{a}\text{/}\cdot 2$  

$\text{s}=\frac{2{\text{s}}_{\text{5s}}}{{\text{t}}_5^2\cdot {\text{t}}_4^2}$  

Podstawiamy dane liczbowe:

$\text{a}=\frac{2\cdot 100\text{m}}{{\left(5\text{s}\right)}^2-{\left(4\text{s}\right)}^2}=\frac{200\text{m}}{25{\text{s}}^2-16{\text{s}}^2}=\frac{200\text{m}}{9{\text{s}}^2}$    

$\text{a}\approx 22,2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Więc droga, jaką pokonał pojazd w ciągu 20 sekund wynosi:

$\text{s}=\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2=\frac{1}{2}\cdot 22,2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(20\text{s}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot 22,2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\sout{2}}}\cdot 400\sout{{\text{s}}^2}$  

$\text{s}=4440\text{m}$  

Przyspieszenie bolidu wynosi z kolei:

${\text{a}}_{\text{bolid}}=\frac{{\text{v}}_{\text{bolid}}}{{\text{t}}_{\text{bolid}}}$  

${\text{a}}_{\text{bolid}}=\frac{100\frac{\text{km}}{\text{h}}}{3\text{s}}=\frac{100\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}}{3\text{s}}$  

${\text{a}}_{\text{bolid}}\approx 9,26\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Obliczmy stosunek przyspieszenia pojazdu do przyspieszenia bolidu:

$\frac{\text{a}}{{\text{a}}_{\text{bolid}}}=\frac{22,2\sout{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}{9,26\sout{\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}$  

$\frac{\text{a}}{{\text{a}}_{\text{bolid}}}=2,3976$  

Odpowiedź: Wartość przyspieszenia pojazdu jest 2,3976 razy większa niż przyspieszenie bolidu. Z takim przyspieszeniem może poruszać się na przykład rakieta kosmiczna.