Dane:

$E_1=-3,38\text{eV}$  

$E_2=-13,6\text{eV}$  

Szukane:

$f=?$  

Rozwiązanie: 

Zmiana energii pomiędzy orbitami w atomie wodoru odpowiada energii wyemitowanej fali:

$\Delta E=E_{\text{f}}$  

Zauważmy, że będzie ona bezwzględną różnicą pomiędzy energiami na poziomie końcowym i początkowym:

$\Delta E=\left|E_2-E_1\right|$  

Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$E_{\text{f}}=hf$  

gdzie:

$h=6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}=4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$  - stała Plancka, 

$f$  - częstotliwość promieniowania. 

Z tego wynika, że częstotliwość wyemitowanego światła będzie miała postać:

$E_{\text{f}}=\Delta E$  

$hf=\left|E_2-E_1\right|\mid :h$  

$f=\frac{\left|E_2-E_1\right|}{h}$   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{\left|-13,6\text{eV}-\left(-3,38\text{eV}\right)\right|}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=\frac{\left|-13,6\text{eV}+3,38\text{eV}\right|}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=$  

$=\frac{\left|-10,22\text{eV}\right|}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=\frac{10,22\text{eV}}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}\approx$  

$\approx 2,47\cdot {10}^{15}\frac{1}{\text{s}}=2,47\cdot {10}^{15}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Częstotliwość wyemitowanego światła wynosiła około 2,47∙10¹⁵ Hz.