$\text{Dane:}$  

$\text{v}=18\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

$\text{T}=6,28\text{s}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{R}=\text{?}$  

Zmieniamy jednostkę prędkości:

$\text{v}=18\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}$  

$\text{v}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Prędkość liniowa wyrażana jest wzorem:

$\text{v}=\omega \text{R}$  

Przekształcamy go, żeby obliczyć promień okręgu:

$\text{v}=\omega \text{R}\text{/: }\omega$  

$\frac{\text{v}}{\omega }=\frac{\sout{\omega }\cdot \text{R}}{\sout{\omega }}$  

$\text{R}=\frac{\text{v}}{\omega }$  

Prędkość kątowa jest wyrażana wzorem:

$\omega =\frac{2\pi }{\text{T}}$  

Wstawiamy więc do wzoru na promień:

$\text{R}=\frac{\text{v}}{\frac{2\pi }{\text{T}}}=\frac{\text{v}\cdot \text{T}}{2\pi }$  

Wstawiamy dane liczbowe:

$\text{R}=\frac{5\frac{\text{m}}{\sout{\text{s}}}\cdot 6,28\sout{\text{s}}}{2\cdot ,314}=\frac{5\text{m}\cdot \sout{6,28}}{\sout{6,28}}$  

$\text{R}=5\text{m}$  

Odpowiedź: Promień okręgu zakreślonego przez ciało wynosi 5 m.