Stosunek okresów ruchu wskazówek minutowej i godzinowej jest równy.... 5.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Stosunek okresów ruchu wskazówek minutowej i godzinowej jest równy....

Zadanie 22
 Zadanie
Zadanie 23
 Zadanie
Zadanie 24
 Zadanie

Zadanie 25
 Zadanie

Zadanie 26
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`(T_m)/(T_g) = 1/12\ \ \ =>\ \ \ T_m = 1/12*T_g`  

`(v_m)/(v_g )=16,8\ \ \ =>\ \ \ v_m=16,8*v_g`  

 

Szukamy ile razy wskazówka minutowa jest dłuższa od wskazówki godzinowej. Korzystamy z wzoru na szykbość liniową w ruchu po okręgu i wyznaczamy z niego długość promienia:

`v=omega*r` 

`v=(2pi)/T*r\ \ \ \ |*T` 

`v*T=2pi r\ \ \ \ |:2pi` 

Zamieniamy stronami:

`r=(v*T)/(2pi)` 

Wówczas długość wskazówki godzinowej będzie wyrażać się zależnością:

`r_(g)=(v_(g)*T_g)/(2pi)` 

Długość wskazówki minutowej wyrazimy jako:

`r_m=(v_m*T_m)/(2pi) ` 

`r_m=(16,8*v_(g)*1/12\ T_(g))/(2pi)` 

`r_m = 1,4*(v_(g)*T_g)/(2pi)` 

`r_m=1,4*r_g` 

Wskazówka minutowa jest 1,4 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-02
Dzięki :):)
Informacje
Świat fizyki. Zakres podstawowy
Autorzy: Katarzyna Nessing, Adam Blokesz
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie