W jednym obwodzie znajdują się... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

W jednym obwodzie znajdują się...

2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

POŁĄCZENIE SZEREGOWE. 

Opór zastępczy przed dodaniem żarówek wynosi:

`"R"_"z"="R"_1+"R"_2+"R"_3` 

Wiemy, że żarówki są jednakowe, więc opory również będą jednakowe. Możemy zatem zapisać:

`"R"_"z"="R"+"R"+"R"=3*"R"` 

Teraz możemy obliczyć wskazanie ampreomierza w takiej sytuacji:

`"R"="U"/"I"\ ->\ "I"="U"/"R"` 

Więc:

`"I"_1="U"/(3*"R")`  

Teraz obliczmy, jaki będzie oprór zastępczy po dodaniu dwóch żarówek (łącznie będzie ich pięć):

`"R"_"z2"="R"+"R"+"R"+"R"+"R"=5*"R"` 

Więc wskazanie amperomierza wyniesie:

`"I"_2="U"/(5*"R")`  

Widzimy, że 

`"I"_1\ >\ "I"_2` 

Odpowiedź: Wskazanie amperomierza w przypadku połączenia szeregowego zmaleje.

  

POŁĄCZENIE RÓWNOLEGŁE.

Opór zastępczy przed dodaniem żarówek:

`1/"R"_"z"=1/"R"_1+1/"R"_2+1/"R"_3` 

Wszystkie żarówki są jednakowe, więc:

`1/"R"_"z"=1/"R"+1/"R"+1/"R"=3/"R"` 

`"R"_"z"="R"/3` 

Obliczamy wskazanie amperomierza:

`"I"_1="U"/"R"="U"/("R"/3)="U"*3/"R"` 

`"I"_1=(3*"U")/"R"` 

Teraz obliczamy opór zastępczy po dodaniu żarówek: 

`1/"R"_"z2"=1/"R"+1/"R"+1/"R"+1/"R"+1/"R"=5/"R"`  

`"R"_"z2"="R"/5`  

Wskazanie amperomierza wyniesie:

`"I"_2="U"/"R"_"z2"="R"/("R"/5)="U"*5/"R"`  

`"I"_2=(5*"U")/"R"` 

Widzimy zatem, że:

`"I"_1\ <\ "I"_2` 

Odpowiedź: Wskazanie amperomierza w przypadku połączenia równoległego wzrośnie. 

 

DYSKUSJA
Informacje
Świat fizyki 3
Autorzy: Barbara Sagnowska, Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajger
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

1826

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie