$\text{Dane:}$  

${\text{m}}_{\alpha }=7300{\text{m}}_{\beta }$   

$\text{Szukane:}$  

$\frac{{\text{v}}_{\beta }}{{\text{v}}_{\alpha }}=\text{?}$  

Energię kinetyczną cząstki alfa możemy zapisać za pomocą wzoru:

${\text{E}}_{\text{k}\alpha }=\frac{{\text{m}}_{\alpha }\cdot {\text{v}}_{\alpha }^2}{2}$  

A energię kinetyczną cząstki beta:

${\text{E}}_{\text{k}\beta }=\frac{{\text{m}}_{\beta }\cdot {\text{v}}_{\beta }^2}{2}$  

Energie kinetyczne obu cząstek są jednakowe:

${\text{E}}_{\text{k}\alpha }={\text{E}}_{\text{k}\beta }$  

Możemy więc obliczyć:

$\frac{{\text{m}}_{\alpha }\cdot {\text{v}}_{\alpha }^2}{2}=\frac{{\text{m}}_{\beta }\cdot {\text{v}}_{\beta }^2}{2}$  

$\frac{7300\cdot \sout{{\text{m}}_{\beta }}\cdot {\text{v}}_{\alpha }^2}{\sout{2}}=\frac{\sout{{\text{m}}_{\beta }}\cdot {\text{v}}_{\beta }^2}{\sout{2}}$  

$7300\cdot {\text{v}}_{\alpha }^2={\text{v}}_{\beta }^2$  

$\frac{{\text{v}}_{\beta }^2}{{\text{v}}_{\alpha }^2}=7300\text{/}\cdot \sqrt{}$  

$\frac{{\text{v}}_{\beta }}{{\text{v}}_{\alpha }}=\sqrt{7300}$  

$\frac{{\text{v}}_{\beta }}{{\text{v}}_{\alpha }}\approx 85,4$  

Odpowiedź: Szybkość cząstki beta jest około 85,4 razy większa niż szybkość cząstki alfa.