$\text{a)}$  

Jedna mila morska wynosi:

$1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}=\frac{14,4\text{m}}{28\text{s}}$   

W zadaniu mamy podaną prędkość:

$\text{v}=\frac{2\text{węzły}}{14\text{s}}=\frac{2\cdot 14,4\text{m}}{14\text{s}}=\frac{28,8\text{m}}{14\text{s}}$   

$\text{v}=\frac{14,4\text{m}}{7\text{s}}$  

Możemy więc obliczyć z proporcji, z jaką prędkością porusza się jacht:

$\frac{14,4\text{m}}{28\text{s}}-1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}$  

$\frac{14,4\text{m}}{7\text{s}}-\text{v}$  

$\text{v}=\frac{1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}\cdot \frac{14,4\sout{\text{m}}}{7\sout{\text{s}}}}{\frac{14,4\sout{\text{m}}}{28\sout{\text{s}}}}$  

$\text{v}=\frac{\sout{14,4}}{7}\cdot \frac{28}{\sout{14,4}}\frac{\text{Nm}}{\text{h}}$  

$\text{v}=4\frac{\text{Nm}}{\text{h}}$    

Jeśli z logu ręcznego w ciągu 14 sekund odwiną dię dwa węzłym to jacht porusza się z prędkością C. czterech mil morkich na godzinę. 

$\text{b)}$  

Prawidłowe odpowiedzi zostały pogrubione:

1.	W transporcie morskim prędkość mierzona jest w węzłach i milach morskich.	P	F
2.	Statek płynący z prędkością jednego węzła pokonuje w ciągu sekundy więcej niż jeden metr.	P	F
3.	Im więcej węzłów wyciągnie się z wody po 28 sekundach pomiaru, tym wolniej łódź się porusza.	P	F

$\text{c)}$  

$1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}=\frac{144\text{m}}{28\text{s}}\approx 0,514\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}=\frac{14,4\cdot 0,001\text{km}}{\frac{28}{3600}\text{h}}\approx 1,85\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Poprawne odpowiedzi to:

$1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}=\text{C}\frac{\text{m}}{\text{s}}=\text{A}\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

$\text{d)}$  

$\text{Dane:}$  

${\text{s}}_{\text{I}}=3\text{węzły}$    

${\text{s}}_{\text{II}}=4\text{węzły}$  

$\text{t}=28\text{s}$    

$\text{Szukane:}$  

${\text{v}}_{\text{I,}}{\text{v}}_{\text{II}}=\text{?}$  

1 węzeł odpowiada 1 mili morskiej. 

Stosunek prędkości żaglówki I do II wynosi:

$\frac{{\text{v}}_{\text{I}}}{{\text{v}}_{\text{II}}}=\frac{3}{4}$   

Obliczamy prędkość 1 mili morskiej:

$\text{v}=\frac{14,4\text{m}}{28\text{s}}\approx 0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}=0,5\cdot \frac{0,001\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{s}}=1,8\frac{\text{km}}{\text{h}}$   

Porównajmy prędkości z poszczególnych podpunktów:

A. 

$\frac{{\text{v}}_{\text{I}}}{{\text{v}}_{\text{II}}}=\frac{2,5\frac{\text{Nm}}{\text{h}}}{3,1\frac{\text{km}}{\text{h}}}=\frac{2,5\cdot 1,8\frac{\text{km}}{\text{h}}}{3,1\frac{\text{km}}{\text{h}}}\approx 1,45$

B. 

$\frac{{\text{v}}_{\text{I}}}{{\text{v}}_{\text{II}}}=\frac{4,9\frac{\text{km}}{\text{h}}}{3,5\frac{\text{Nm}}{\text{h}}}=\frac{4,9\frac{\text{km}}{\text{h}}}{3,5\cdot 1,8\frac{\text{km}}{\text{h}}}\approx 0,77$

C. 

$\frac{{\text{v}}_{\text{I}}}{{\text{v}}_{\text{II}}}=\frac{5,2\frac{\text{km}}{\text{h}}}{2,1\frac{\text{Nm}}{\text{h}}}=\frac{5,2\frac{\text{km}}{\text{h}}}{2,1\cdot 1,8\frac{\text{km}}{\text{h}}}\approx 1,3$

D. 

$\frac{{\text{v}}_{\text{I}}}{{\text{v}}_{\text{II}}}=\frac{2,2\frac{\text{Nm}}{\text{h}}}{1,2\frac{\text{km}}{\text{h}}}=\frac{2,2\cdot 1,8\frac{\text{km}}{\text{h}}}{1,2\frac{\text{km}}{\text{h}}}\approx 3,3$

Odpowiedź: B. 

$\text{e)}$  

GPS powstał w 1957 roku, naukowcy z John Hopkins University w Baltimore w USA wykorzystali go do wyszukania sztucznych satelitów Ziemi.