$\text{Dane:}$  

$\text{m}=0,5\text{kg}$  

${\text{t}}_1=-{10}^{\circ }\text{C}$    

$\text{a)}$  

Najpierw musimy ogrzać śnieg do temperatury topnienia, do czego potrzeba energii o wartości:

${\text{Q}}_1={\text{c}}_{\text{l}}\cdot \text{m}\cdot \Delta \text{T}={\text{c}}_{\text{l}}\cdot \text{m}\cdot \left({\text{t}}_2-{\text{t}}_1\right)$  

${\text{Q}}_1=2100\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\cdot 0,5\sout{\text{kg}}\cdot \left(0^{\circ }\text{C}-\left(-{10}^{\circ }\text{C}\right)\right)=1050\frac{\text{J}}{\sout{\circ \text{C}}}\cdot {10}^{\sout{\circ }}\sout{\text{C}}$ ${\text{Q}}_1=2100\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\cdot 0,5\sout{\text{kg}}\cdot \left(0^{\circ }\text{C}-\left(-{10}^{\circ }\text{C}\right)\right)=1050\frac{\text{J}}{\sout{\circ \text{C}}}\cdot {10}^{\sout{\circ }}\sout{\text{C}}$    

${\text{Q}}_1=10500\text{J}=10,5\text{kJ}$   

Następnie należy stopić śnieg, co wymaga energii o wartości:

${\text{Q}}_2={\text{c}}_{\text{t}}\cdot \text{m}=330\frac{\text{kJ}}{\sout{\text{kg}}}\cdot 0,5\sout{\text{kg}}$   

${\text{Q}}_2=165\text{kJ}$  

Na koniec musimy ogrzać wodę ze stopionego śniegu:

${\text{Q}}_3={\text{c}}_{\text{w}}\cdot \text{m}\cdot \Delta {\text{T}}_2={\text{c}}_{\text{w}}\cdot \text{m}\cdot \left({\text{t}}_3-{\text{t}}_2\right)$  

${\text{Q}}_3=4200\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\cdot 0,5\sout{\text{kg}}\cdot \left({100}^{\circ }\text{C}-0^{\circ }\text{C}\right)=2100\frac{\text{J}}{\sout{\circ \text{C}}}\cdot {100}^{\sout{\circ }}\sout{\text{C}}$   

${\text{Q}}_3=210000\text{J}=210\text{kJ}$  

Więc całkowita energia wynosi:

$\text{Q}={\text{Q}}_1+{\text{Q}}_2+{\text{Q}}_3=10,5\text{kJ}+165\text{kJ}+210\text{kJ}$  

$\text{Q}=385,5\text{kJ}$  

Odpowiedź: Energia potrzebna do otrzymania wrzątku ze śniegu wynosi 385,5 kJ. 

 

$\text{b)}$  

Obliczamy, jaką część całej energii stanowi energia potrzebna do ogrzania śniegu:

$\%{\text{Q}}_1=\frac{{\text{Q}}_1}{\text{Q}}\cdot 100\%=\frac{10,5\sout{\text{kJ}}}{385,5\sout{\text{kJ}}}\cdot 100\%$  

$\%{\text{Q}}_1\approx 3\%$  

Jaką część całej energii stanowi energia potrzebna do stopienia śniegu:

$\%{\text{Q}}_2=\frac{{\text{Q}}_2}{\text{Q}}\cdot 100\%=\frac{165\sout{\text{kJ}}}{385,5\sout{\text{kJ}}}\cdot 100\%$  

$\%{\text{Q}}_2\approx 43\%$  

Jaką część całej energii stanowi energia potrzebna do ogrzania wody:

$\%{\text{Q}}_3=\frac{{\text{Q}}_3}{\text{Q}}\cdot 100\%=\frac{210\sout{\text{kJ}}}{385,5\sout{\text{kJ}}}\cdot 100\%$  

$\%{\text{Q}}_3\approx 54\%$