$\text{Dane:}$  

$\Delta \text{T}=1^{\circ }\text{C}=1\text{K}$   

${\text{d}}_{\text{Hg}}=13500\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

${\text{d}}_{\text{nafta}}=810\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

${\text{d}}_{\text{w}}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$ ${\text{d}}_{\text{w}}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

${\text{c}}_{\text{Hg}}=140\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\text{K}}}$  

${\text{c}}_{\text{nafta}}=2100\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$  

${\text{c}}_{\text{w}}=4190\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{Q}}_{\text{Hg,}}{\text{Q}}_{\text{nafta,}}{\text{Q}}_{\text{w}}=\text{?}$  

Masę zapiszemy przy użyciu objętości:

$\text{m}=\text{d}\cdot \text{V}$  

Objętość we wszystkich naczyniach jest taka sama, więc załóżmy, że wynosi ona:

$\text{V}=1{\text{m}}^3$  

Ciepło, jakie trzeba dostarczyć rtęci wynosi:

${\text{Q}}_{\text{Hg}}={\text{c}}_{\text{Hg}}\cdot {\text{m}}_{\text{Hg}}\cdot \Delta \text{T}={\text{c}}_{\text{Hg}}\cdot \text{V}\cdot {\text{d}}_{\text{Hg}}\cdot \Delta \text{T}$  

${\text{Q}}_{\text{Hg}}=140\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}\cdot \sout{\text{K}}}\cdot 13500\frac{\sout{\text{kg}}}{\sout{{\text{m}}^3}}\cdot 1{\sout{\text{m}}}^3\cdot 1\sout{\text{K}}$  

${\text{Q}}_{\text{Hg}}=1890000\text{J}=1,89\text{MJ}$  

Ciepło, jakie trzeba dostarczyć nafcie wynosi:

${\text{Q}}_{\text{nafta}}={\text{c}}_{\text{nafta}}\cdot {\text{m}}_{\text{nafta}}\cdot \Delta \text{T}={\text{c}}_{\text{nafta}}\cdot \text{V}\cdot {\text{d}}_{\text{nafta}}\cdot \Delta \text{T}$  

${\text{Q}}_{\text{nafta}}=2100\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}\cdot \sout{\text{K}}}\cdot 810\frac{\sout{\text{kg}}}{\sout{{\text{m}}^3}}\cdot 1{\sout{\text{m}}}^3\cdot 1\sout{\text{K}}$   

${\text{Q}}_{\text{nafta}}=1701000\text{J}=1,7\text{MJ}$  

Ciepło, jakie trzeba dostarczyć wodzie wynosi:

${\text{Q}}_{\text{w}}={\text{c}}_{\text{w}}\cdot {\text{m}}_{\text{w}}\cdot \Delta \text{T}={\text{c}}_{\text{w}}\cdot \text{V}\cdot {\text{d}}_{\text{w}}\cdot \Delta \text{T}$  

${\text{Q}}_{\text{w}}=4190\frac{\text{J}}{\sout{\text{kg}}\cdot \sout{\text{K}}}\cdot 1000\frac{\sout{\text{kg}}}{\sout{{\text{m}}^3}}\cdot 1{\sout{\text{m}}}^3\cdot 1\sout{\text{K}}$   

${\text{Q}}_{\text{w}}=4190000\text{J}=4,19\text{MJ}$   

Widzimy więc, że najmniej ciepła należy dostarczyć nafcie:

${\text{Q}}_{\text{nafta}}<{\text{Q}}_{\text{Hg}}<{\text{Q}}_{\text{w}}$  

Odpowiedź: Najmniejszą ilość ciepła, do ogrzania jednakowej objętości cieczy, należy dostarczyć do naczynia z naftą.