$\text{Dane:}$  

$\text{m}=0,2\text{kg}$  

${\text{t}}_{\text{p}}={10}^{\circ }\text{C}$  

$\text{Q}=100\text{J}$  

$\text{t}=1\text{s}$  

$\text{a)}$  

Substancja jest ogrzewana ze stałą mocą:

$\text{P}=\frac{\text{Q}}{\text{t}}=\frac{100\text{J}}{1\text{s}}$  

$\text{P}=100\text{W}$  

Dodatkowo wiemy, że w czasie 1 sekundy dostarczano 100 J ciepła. Z tego wynika, że w czasie 20 sekund dostarczano 20 razy więcej ciepła, czyli 2 000 J. Zmiana temperatury jest proporcjonalna do czasu ogrzewania, więc możemy uzupełnić tabelkę.

Uzupełniamy tabelkę:

Czas ogrzewania t [s]	20	40	60	80	100
Ilość dostarczonej energii Q [J]	2000	4000	6000	8000	10000
Zmiana temperatury △T [oC]	25	50	75	100	125
Temperatura końcowa T [oC]	35	60	85	110	135

$\text{b)}$  

 

$\text{c)}$  

Substancja ogrzewa się o 25^oC co 20 sekund. Temperatura substancji po 20 sekundach to 35^oC. Przez kolejne 180 s (200 s - 20 s = 180 s) temperatura wzrośnie o :

$\Delta \text{T}=\frac{180\sout{\text{s}}}{20\sout{\text{s}}}\cdot {25}^{\circ }\text{C}=9\cdot {25}^{\circ }\text{C}={225}^{\circ }\text{C}$   

Po dodaniu temperatury początkowej temperatura po 200 s będzie wynosiła:

$\text{T}={225}^{\circ }\text{C}+{35}^{\circ }\text{C}$  

$\text{T}={260}^{\circ }\text{C}$  

Można również zauważyć z wykresu, że początkowa temperatura substancji wynosiła 10^oC. Przez 200 s zmiana tempeartury wyniesie:

$\Delta \text{T}=\frac{200\sout{\text{s}}}{20\sout{\text{s}}}\cdot {25}^{\circ }\text{C}$  

$\Delta \text{T}={250}^{\circ }\text{C}$  

Po dodaniu początkowej temperatury mamy:

$\text{T}={250}^{\circ }\text{C}+{10}^{\circ }\text{C}$  

$\text{T}={260}^{\circ }\text{C}$

Odpowiedź: Po ogrzewaniu substancji przez 200 s, osiągnęłaby ona temperaturę 260^oC. 

$\text{d)}$  

$\text{Dane:}$   

$\text{Q}=2000\text{J}$  

$\Delta \text{T}={25}^{\circ }\text{C}$  

$\text{m}=0,2\text{kg}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{c}=\text{?}$  

Obliczamy ciepło właściwe tej substancji:

$\text{c}=\frac{\text{Q}}{\text{m}\cdot \Delta \text{T}}=\frac{2000\text{J}}{0,2\text{kg}\cdot {25}^{\circ }\text{C}}$  

$\text{c}=400\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}$  

Odpowiedź: Ciepło właściwe substancji wynosi 400 ^J/_(kg∙^oC).