Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$S_1=100m^2$  

$S_2=15m^2$  

$d_1=30cm=0,3m$  

$d_2=56mm=0,056m$  

${\lambda }_1=0,04\frac{W}{m\cdot K}$  

${\lambda }_2=0,1\frac{W}{m\cdot K}$  

Wiemy, że szybkość przepływu ciepła, czyli ilość energii Q przekazana w jednostce czasu t wyraża się wzorem:

$\frac{Q}{t}=\frac{\lambda S\Delta T}{d}$

gdzie λ jest współczynnikiem przewodnictwa cieplnego, S jest polem powierzchni styku dwóch ciał, ΔT jest różnicą temperatur między dwoma ciałami, d jest grubością, przez którą przepływa ciepło. Wyznaczmy ciepło przenikające przez ścianę w jednostce czasu:

$\frac{Q}{t}=\frac{\lambda S\Delta T}{d}\mid \cdot t$

$Q=\frac{\lambda S\Delta Tt}{d}$  

Wiemy, że różnica temperatur i czas są takie same, zatem ciepło uciekające przez ścianę ma postać:

$Q_1=\frac{{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)\Delta Tt}{d_1}$   

Natomiast ciepło uciekające przez okno ma postać:

$Q_2=\frac{{\lambda }_2{S}_2\Delta Tt}{d_2}$  

Wyznaczmy stosunek ciepła uciekającego przez okono do ciepła uciekającego przez ścianę:

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{\frac{{\lambda }_2{S}_2\Delta Tt}{d_2}}{\frac{{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)\Delta Tt}{d_1}}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{{\lambda }_2{S}_2\Delta Tt}{d_2}\cdot \frac{d_1}{{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)\Delta Tt}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{{\lambda }_2{S}_2}{d_2}\cdot \frac{d_1}{{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{d_1{\lambda }_2{S}_2}{d_2{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{d_1{\lambda }_2{S}_2}{d_2{\lambda }_1\left(S_1-S_2\right)}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{0,3m\cdot 0,1\frac{W}{m\cdot K}\cdot 15m^2}{0,056m\cdot 0,04\frac{W}{m\cdot K}\cdot \left(100m^2-15m^2\right)}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{0,45\frac{W\cdot m^2}{K}}{0,00224\frac{W}{K}\cdot 85m^2}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{0,45\frac{W\cdot m^2}{K}}{0,1904\frac{W\cdot m^2}{K}}$  

$\frac{Q_2}{Q_1}\approx 2,36$  

Oznacza to, że oknem ucieka około 2,36 razy więcej ciepła niż przez ściany.