Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Podczas zawodów balon wzniósł się nad lotniskiem z pionową... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Podczas zawodów balon wzniósł się nad lotniskiem z pionową...

1.9.8.
 Zadanie
1.9.9.
 Zadanie
1.9.10.
 Zadanie
1.9.11.
 Zadanie

1.9.12.
 Zadanie

1.9.13.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`v=5\ m/s` 

`h=300\ m`  

`s=500\ m` 

Wykonujemy rysunek pomocniczy:

 

`a)` 

Z rysunku widać, że:

`tgalpha=h/s` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`tgalpha=(300\ m)/(500\ m)=0,6` 

Przy użyciu tablic trygonometrycznych odczytujemy wartość kąta:

`alpha=31^@` 

 

`b)` 

Prędkość wiatru obliczamy korzystając z wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym:

`v_w=s/t` 

Gdzie t jest czasem ruchu, który można wyznaczyć z wzoru na prędkość pionową balotu:

`v=h/t\ \ =>\ \ t=h/v` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_w=s/(h/v)` 

`v_w=(s*v)/h` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_w=(500\ m*5\ m/s)/(300\ m)=(2500\ m*m/s)/(300\ m)=8,333\ m/s=8,333*(0,001\ km)/(1/(3600)\ h)=30 (km)/h` 

 

`c)` 

Korzystając z rysunku pomocniczego, można zapisać twierdzenie Pitagorasa:

`v_b^2=v^2+v_w^2` 

Gdzie vb jest prędkością balonu względem sędziego stojącego na lotnisku.

`v_b^2=v^2+((vs)/h)^2` 

`v_b^2=v^2+v^2*(s/h)^2` 

`v_b^2=v^2*(1+(s/h)^2)` 

`v_b=sqrt(v^2*(1+(s/h)^2)) ` 

`v_b=v*sqrt(1+(s/h)^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do zadania:

`v_b=5\ m/s* sqrt(1+((500\ m)/(300\ m))^2)=5\ m/s*sqrt(1+(1,667)^2)=5\ m/s*sqrt(1+2,778)=5\ m/s*sqrt(3,788)=5\ m/s*1,944=9,72\ m/s~~9,7\ m/s`