Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Dwa oddalające się od siebie odrzutowe samoloty pasażerskie... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dwa oddalające się od siebie odrzutowe samoloty pasażerskie...

1.9.8.
 Zadanie

1.9.9.
 Zadanie

1.9.10.
 Zadanie
1.9.11.
 Zadanie
1.9.12.
 Zadanie
1.9.13.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`v_1=900\ (km)/h`

`v_2=2300\ (km)/h`

Wykonujemy rysunek pomocniczy:

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy prędkość:

`v^2=v_1^2+v_2^2`

`v=sqrt(v_1^2+v_2^2)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt((900\ (km)/h)^2+(2300\ (km)/h)^2)=sqrt(810 000\ (km^2)/h^2 +5290 000\ (km^2)/h^2 ) =sqrt(610 0 000\ (km^2)/h^2 )2469,82\ (km)/h~~2470\ (km)/h `

Z rysunku oraz przy pomocy funkcji trygonometrycznych wyznacamy kąt, pod jakim pasażer Tu-144 będzie widział Boeing:

`beta=90^@+alpha`

Gdzie:

`tgalpha=v_2/v_1`

Podstawiamy dane do wzoru:

`tgalpha=(2300\ (km)/h)/(900\ (km)/h)=2,5556~~2,6`

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

`alpha=69^@`

Oznacza to, że:

`beta=90^@+69^@=159^@`

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie