Piłki są wyrzucane pionowo... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

 

Wiemy, że pierwsza piłka znajduje się na wysokości maksymalnej. Wysokość maksymalną w rzucie pionowym przedstawiamy wzorem:

 

Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Ep jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. Energię potencjalną pierwszej piłki na wysokości maksymalnej przedstawimy wzorem:

 

Energię potencjalną piłki na pewnej wysokości h, na której zderzy się z drugą piłką możemy przedstawić wzorem:

 

Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Ek jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Wówczas energia kinetyczna pierwszej piłki na pewnej wysokości h będzie wynosiła:

 

Wiemy, że prędkość spadającego pionowo ciała możemy przedstawić wzorem:

 

gdzie v jest prędkością, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem spadku. Wówczas prędkość pierwszej piłki na wysokości h możemy przedstawić wzorem:

 

Korzystając z zasady zachowania energii otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy czas ruchu pierwszej piłki:

 

    

    

    

    

    

    

    

Druga piłeczka wyrzucona z pewną prędkością początkową na wysokości h będzie miała prędkość, którą możemy przedstawić wzorem:

 

Energia kinetyczna drugiej piłki w chwili wyrzucenia jej będzie miała postać:

 

Energia kinetyczna  drugiej piłki na pewnej wysokości h będzie miała postać:

 

Energia potencjalna drugiej piłki na wysokości h zderzenia się z pierwszą piłką będzie miała postać:

 

Korzystając z zasady zachowania energii otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy wysokość, na której zderzyły się piłki:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326708732
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.

    Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.

    Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom