Na grafice widnieje Achilles ścigający się z żółwiem - jest to więc rywalizacja nad wyraz szybkiego biegacza z nader powolnym zwierzęciem. Paradoks Achillesa i żółwia, sformułowany przez Zenona z Elei, ma na celu wykazanie problemów związanych z pojęciem nieskończoności i ciągłości ruchu. W paradoksie Achilles, znacznie szybszy od żółwia, daje mu przewagę na starcie. Aby go dogonić, musi najpierw dotrzeć do punktu, w którym żółw był na początku. W tym czasie żółw przemieszcza się dalej. Proces ten powtarza się w nieskończoność, co sugeruje, że Achilles nigdy nie dogoni żółwia. Paradoks wynika z błędnej interpretacji sumy nieskończonego szeregu, co zostało rozwiązane w matematyce przez teorię granic.

Formułując ten paradoks, Zenon - będący zwolennikiem statyzmu Parmenidesa - chciał wykazać, że ruch (zmiana) jest czymś niemożliwym. Trzeba przy tym wiedzieć, że eleaci uznawali, że zmysły zwodzą nas do tego stopnia, iż nie należy im ufać. W związku z tym bardziej wartościowe poznawczo, jak sądzili, jest opieranie się na dociekaniach rozumowych. Te zaś wskazują, że byt istnieje, a niebyt istnieć nie może (bo jest nawet nie do pomyślenia). Każda zmiana musiałaby być przejściem z niebytu do bytu lub z niebytu do bytu. To zaś nie może mieć miejsca, dlatego ruch nie może zachodzić.