Podczas miareczkowania zachodzi następująca reakcja:

$\mathrm{HCl}+\mathrm{NH}{}_3\to \mathrm{NH}{}_4\mathrm{Cl}$

Obliczmy, ile moli HCl znajdowało się w roztworze analitu:

$n_{\mathrm{HCl}}=0,025\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=2,5\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}$

Zgodnie z równaniem reakcji HCl reaguje z NH₃ w stosunku molowym 1:1, zatem punkt równoważnikowy zostanie osiągnięty po dodaniu takiej samej liczby moli amoniaku, co liczba moli HCl znajdującego się w analicie. Obliczmy objętość roztworu NH₃, która zawierała 2,5 ⋅ 10^-4 mol NH₃:

$V=\frac{n}{C_m}$

$V_{\mathrm{NH}{}_3}=\frac{2,5\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}}{0,02\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}=0,0125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Objętość roztworu w punkcie równoważnikowym była równa:

$V_{r\acute{o}w.}=0,0125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+0,025\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,0375\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

W celu wyznaczenia pH roztworu w punkcie równoważnikowym, musimy znać stężenie molowe NH₄Cl, bowiem ta substancja (ze względu na zachodzącą hydrolizę) ma wpływ na pH roztworu. 

Liczba moli NH₄Cl jest równa liczbie moli użytego HCl oraz NH₃, stężenie molowe będzie zatem równe:

$C_{m\mathrm{NH}{}_4\mathrm{Cl}}=\frac{2,5\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}}{0,0375\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=6,67\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Chlorek amonu ulega hydrolizie zgodnie z poniższym równaniem:

$\mathrm{NH}{}_4{}^{+}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{NH}{}_3+\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$

Do wyznaczenia stężenia jonów H₃O⁺,a następnie pH, musimy znać wartość stałej dysocjacji K_a jonu NH₄⁺. Ponieważ jon NH₄⁺ i NH₃ tworzą sprzężoną parę kwas-zasada, ich stałe dysocjacji są ze sobą związane poniższą zależnością:

$K_a\cdot K_b=10^{-14}$

gdzie:

K_a - stała dysocjacji sprzężonego kwasu
K_b - stała dysocjacji sprzężonej zasady

Stałą dysocjacji sprzężonej zasady (NH₃) znajdziemy w tablicach maturalnych, znając jej wartość obliczmy K_a jonu NH₄⁺:

$K_{b\mathrm{NH}{}_3}=1,78\cdot 10^{-5}$

$K_{a\mathrm{NH}{}_4{}^{+}}=\frac{10^{-14}}{K_{b\mathrm{NH}{}_3}}$

$K_{a\mathrm{NH}{}_4{}^{+}}=\frac{10^{-14}}{1,78\cdot 10^{-5}}=5,62\cdot 10^{-10}$

Ponieważ w roztworze NH₄Cl o stężeniu 6,67 ⋅ 10^-3 mol/dm³, iloraz stężenia roztworu i stałej dysocjacji (Co/K) jest większy od 400, możemy zastosować wzór uproszczony w celu wyznaczenia stężenia jonów H₃O⁺:

$K_{a\mathrm{NH}{}_4{}^{+}}=\frac{{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}^2}{C_o}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\sqrt{K_{a\mathrm{NH}{}_4{}^{+}}\cdot C_o}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\sqrt{5,62\cdot 10^{-10}\cdot 6,67\cdot 10^{-3}}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=1,94\cdot 10^{-6}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

pH roztworu jest równe:

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1,94\cdot 10^{-6}\right)=5,72$

Wskaźnik, który może zostać użyty do wyznaczenia punktu końcowego miareczkowania to purpura bromokrezolowa.

 

---

Wyjaśnienie: 

pH w punkcie równoważnikowym mieści się w zakresie pK_in ± 1 purpury bromokrezolowej.