Na początku obliczmy liczbę moli jednoprotonowego kwasu HX (M = 60 g/mol) w jego próbce o masie 30 g:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli.

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{HX}}=\frac{30\text{g}}{60\frac{\text{g}}{\text{mol}}}$

$n_{\mathrm{HX}}=0,5\text{mol}$

Następnie obliczamy całkowite stężenie molowe tego kwasu. Objętość roztworu wynosi V = 1 dm³: 

$c{}_m=\frac{n}{V}$

$c_m=\frac{0,5\text{mol}}{1{\text{dm}}^3}\frac{}{{}^{}}$  

$c_m=0,5\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$

W roztworze znajduje się 1,8^.10²¹ jonów H₃O⁺, obliczamy ile to moli: 

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 6,02\cdot 10^{23}\\ x& -& 1,8\cdot 10^{21}\end{array}$

$x=\frac{1,8\cdot {10}^{21}\cdot 1\text{mol}}{6,02\cdot {10}^{23}}$  

$x\approx 3\cdot {10}^{-3}\text{mol}$

Obliczyliśmy, że w roztworze znajduje się 3^.10^-3 mola jonów hydroniowych. Obliczmy stężenie tych jonów w roztworze: 

$c{}_m=\frac{n}{V}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\frac{3\cdot {10}^{-3}\text{mol}}{1{\text{dm}}^3}$  

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=3\cdot {10}^{-3}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$

Stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej słabego elektrolitu i jego całkowitego stężenia w roztworze. Dla słabego kwasu HX:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{X}{}^{-}\right]}{c_0}$

Dysocjuje on w wodzie zgodnie z równaniem:

$\mathrm{HX}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}+\mathrm{X}{}^{-}$

W przybliżeniu stężenie anionów R^- jest w jego roztworze równe stężeniu kationów hydroniowych:

$[\mathrm{R}{}^{-}]=\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

Otrzymujemy zależność, która umożliwi wyznaczenie stałej dysocjacji tego elektrolitu:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{c_0}$

$\alpha =\frac{3\cdot {10}^{-3}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}{0,5\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}$

$\alpha =0,006^{}$

$\alpha =0,6{\%}^{}$

Skoro α jest mniejszy od 5% to oznacza, że w celu wyznaczenia stałej dysocjacji możemy korzystać z uproszczonej wersji równania wynikającego z prawa rozcieńczeń Ostwalda:

$\mathrm{K}{}_d={\alpha }^2\cdot c_0$

$\mathrm{K}{}_d={\left(0,006\right)}^2\cdot 0,5$

$\mathrm{K}{}_d=1,8\cdot 10^{-5}$

 

Odpowiedź: Stopień dysocjacji wynosi 0,6%, a stała dysocjacji 1,8∙10^-5.