Obliczamy stężenie molowe kationów oksoniowych w roztworze o pH = 2:

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]\Rightarrow \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=10^{-\mathrm{pH}}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=10^{-2}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=0,01\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

Wiemy, że stała dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej i całkowitego stężenia elektrolitu w roztworze - dla kwasu azotowego(III) równanie na stałą dysocjacji przyjmuje postać:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{NO}{}_2{}^{-}\right]}{c_0}$

Kwas azotowy(III) dysocjuje w następujący sposób:

$\mathrm{HNO}{}_2+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}+\mathrm{NO}{}_2{}^{-}$ 

Na podstawie równania stwierdzamy, że liczba jonów H₃O⁺ jest w przybliżeniu równa liczbie jonów NO₂^-. A więc:

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\left[\mathrm{NO}{}_2{}^{-}\right]$  

Dzięki temu otrzymujemy zależność, która umożliwi wyznaczenie całkowitego stężenia elektrolitu w roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{c_0}\Rightarrow c_0=\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{\alpha }$

Znając stopień dysocjacji HNO₂ w omawianych warunkach (α = 2%) wyznaczamy jego całkowite stężenie w roztworze:

$c_0=\frac{0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{0,02}$

$c_0=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Z racji na to, że stopień dysocjacji jest mniejszy niż 5% w celu wyznaczenia stałej dysocjacji korzystamy ze wzoru uproszczonego:

$\mathrm{K}{}_d={\alpha }^2\cdot c_0$

$\mathrm{K}{}_d={\left(0,02\right)}^2\cdot 0,5$

$\mathrm{K}{}_d=2\cdot 10^{-4}$

Z tablic maturalnych odczytujemy, że w temperaturze 25°C wartość stałej dysocjacji tego kwasu wynosi:

$\mathrm{K}{}_d=5,62\cdot 10^{-4}$

 

Odpowiedź: Stała dysocjacji tego kwasu wynosi 2^.10^-4. Spadek temperatury minimalnie zmniejsza moc kwasu.