Równanie kinetyczne reakcji przekształcamy tak aby wyznaczyć z niego k:

$v=k\cdot c_B^2\cdot c_A\Rightarrow k=\frac{v}{c_B^2\cdot c_A}$

Podstawiamy do niego dane z zadania i wyznaczamy wartość stałej szybkości omawianej reakcji:

$k=\frac{5,4\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{{\left(3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right)}^2\cdot 2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

$k=\frac{5,4\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{9\frac{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}\cdot 2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

$k=\frac{5,4\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}}{18\frac{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^3}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^9}}$

$k=0,3\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2\cdot \mathrm{s}}$

 

Odpowiedź: Stała szybkości reakcji wynosi 0,3 dm⁶ ⋅ mol^-2 ⋅ s^-1. 

 

b) 

Gdy przereaguje 60% substancji A:

$0,6\cdot 2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$  

To w układzie pozostanie:

$2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-1,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$  

Na podstawie stechiometrii reakcji:

$\mathrm{A}+2\mathrm{B}\rightleftarrows \mathrm{C}$

konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych stężeniach reagentów oraz o tym jak one zmieniały się do momentu, w którym przereagowało 60% substancji A:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	c1 [mol/dm3]
A	2	-x	0,8
B	3	-2x	3-2x
C	0	+x	x

gdzie:

c₀ - początkowe stężenia reagentów,

Δc - zmiana stężenia reagentów podczas dążenia do stanu, gdzie przereagowało 60% A,

c_1. - stężenia reagentów w momencie, w którym przereagowało 60% A.

Wyznaczamy parametr x, na podstawie znajomości zmian stężenia substancji A:

$2-x=0,8$

$x=1,2\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	c1 [mol/dm3]
A	2	-1,2	0,8
B	3	-2,4	0,6
C	0	+1,2	1,2

Dzięki temu jesteśmy w stanie obliczyć chwilową szybkość reakcji w momencie, w którym przereagowało 60% substancji A, do równania kinetycznego podstawiamy odpowiednie stężenia reagentów (z kolumny c₁), oraz stałą szybkości reakcji wyznaczoną w podpunkcie a:

$v_1=k\cdot c_B^2\cdot c_A$

$v_1=0,3\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2\cdot \mathrm{s}}\cdot {\left(0,6\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right)}^2\cdot 0,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$v_1=0,3\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2\cdot \mathrm{s}}\cdot 0,36\frac{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^6}\cdot 0,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$v_1=0,0864\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}$

 

Odpowiedź: Szybkość reakcji wynosi 0,0864 mol ⋅ dm^-3 ⋅ s^-1.