W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi. Uwzględniamy w niej dwa fakty:

• Sumaryczna liczba moli H₂ i CO₂ wynosi 10 mol, zatem oznaczamy, że n₀ (H₂) = a, natomiast n₀ (CO₂) = 10-a.
• Przereagowało 60% wodoru, co oznacza, że w stanie równowagi pozostało n_równ. (H₂) = 0,4 mol.

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO2	10-a	-x	10-a-x
H2	a	-x	0,4a
CO	0	+x	x
H2O	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wyrażamy parametr x za pomocą parametru a na podstawie zmiany liczby moli wodoru:

$a-x=0,4a$

$x=0,6a$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO2	10-a	-0,6a	10-1,6a
H2	a	-0,6a	0,4a
CO	0	+0,6a	0,6a
H2O	0	+0,6a	0,6a

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{CO}\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V = 1dm³. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{CO}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{CO}{}_2}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{CO}}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{CO}{}_2}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=1$

Wyznaczamy wartość parametru a podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$1=\frac{0,6a\cdot 0,6a}{\left(10-1,6a\right)\cdot 0,4a}$

$1=\frac{0,36a^2}{4a-0,64a^2}$

$4a-0,64a^2=0,36a^2$

$4a-a^2=0$

$a\cdot \left(4-a\right)=0$

$a=0\vee a=4$

Wartość niewiadomej w tych warunkach nie może wynosić 0, więc:

$a=4\mathrm{mol}$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO2	6	-2,4	3,6
H2	4	-2,4	1,6
CO	0	+2,4	2,4
H2O	0	+2,4	2,4

 

Odpowiedź: Początkowa liczba moli tlenku węgla(IV) w mieszaninie wynosiła 6 moli, a początkowa liczba moli wodoru w mieszaninie wynosiła 4 mole.