W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOH}+\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}{\rightleftarrows }\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOCH}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych stężeniach reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi. Uwzględniamy w niej fakt, że:

• Przereagowało 40% kwasu karboksylowego, a więc w stanie równowagi w reaktorze pozostało 1,2 mol (60% ⋅ 2 mol).

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
H3C-COOH	2	-x	1,2
CH3OH	4	-x	4-x
H3C-COOCH3	0	+x	x
H2O	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli reagentów podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wyznaczamy parametr x na podstawie znajomości równowagowej liczby moli kwasu:

$2-x=1,2$

$x=0,8\left[\mathrm{mol}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
H3C-COOH	2	-0,8	1,2
CH3OH	4	-0,8	3,2
H3C-COOCH3	0	+0,8	0,8
H2O	0	+0,8	0,8

Wzór na stężeniową stała równowagi reakcji:

$\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOH}+\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}{\rightleftarrows }\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOCH}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOCH}{}_3\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOH}\right]\cdot \left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V = 1 dm³. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOCH}{}_3}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{C}-\mathrm{COOCH}{}_3}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}}\cdot n_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}}$

Wyznaczamy jej wartość podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{0,8\cdot 0,8}{1,2\cdot 3,2}$ 

$\mathrm{K}{}_c\approx 0,17$

 

Odpowiedź: Stężeniowa stała równowagi reakcji w omawianych warunkach wynosi ok. 0,17.