W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi. Uwzględniamy fakt, że w stanie równowagi liczba moli wodoru była dwa razy większa od liczby moli CO: n_równ.H2 = 2y, n_równ.CO = y. Szukaną początkową liczbę moli H₂O oznaczamy jako z:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	6	-x	y
H2O	z	-x	z-x
CO2	0	+x	x
H2	0	+x	2y

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Zastępujemy parametr x parametrem y zauważając, że:

$x=2y$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	6	-2y	y
H2O	z	-2y	z-2y
CO2	0	+2y	2y
H2	0	+2y	2y

Wyznaczamy parametr y na podstawie zmian liczby moli CO:

$6-2y=y$

$3y=6$

$y=2$

Ponownie aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	6	-4	2
H2O	z	-4	z-4
CO2	0	+4	4
H2	0	+4	4

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\right]}{\left[\mathrm{CO}\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{CO}{}_2}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{CO}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{CO}{}_2}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2}}{n_{\mathrm{CO}}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=1$

Wyznaczamy wartość parametru z podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$1=\frac{4\cdot 4}{2\cdot \left(z-4\right)}$

$1=\frac{16}{2z-8}$

$2z-8=16$

$2z=24$

$z=12\left[\mathrm{mol}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	6	-4	2
H2O	12	-4	8
CO2	0	+4	4
H2	0	+4	4

 

Odpowiedź: Do reaktora dodano 12 mol pary wodnej.