Dane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{w}}=1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{w}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{e}}=1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{e}}=0,791\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{r}}=0,925\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

$\Delta \mathrm{V}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy  sumaryczną objętość rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej.

$\mathrm{V}=1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3+1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$\mathrm{V}=2000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$    

Znając objętość i gęstość alkoholu obliczamy masę użytego alkoholu.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

Podstawiamy dane.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{e}}=0,791\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{e}}=791\mathrm{g}$    

Obliczamy masę wody.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=1000\mathrm{g}$

Obliczamy całkowita masa roztworu.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1000\mathrm{g}+791\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1791\mathrm{g}$    

 

Objętość roztworu obliczamy ze wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=\frac{1791\mathrm{g}}{0,925\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=1936,216\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$    

 

Obliczamy różnicę objętości.

$\Delta \mathrm{V}=2000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3-1936,216\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$     

$\Delta \mathrm{V}=63,784\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Różnica objętości wynosi 63,784 cm³, doszło do kontrakcji roztworu.