Roztwór C powstał przez zmieszanie roztworów A i B.  

Roztwór A 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=40\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=160\mathrm{g}$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}}=1,1818\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Roztwór B 

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}=1,2210\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=24\%$

 

Rozwiązanie:

Obliczmy objętość roztworu B.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

Podstawiamy dane.

${\mathrm{m}}_{r\mathrm{B}}=1,2210\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{r\mathrm{B}}=610,5\mathrm{g}$

Następnie obliczamy masę substancji rozpuszczonej w roztworze B. W tym celu przekształcamy wzór na stężenie procentowe.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%={\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}|:100\%$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}{100\%}$

Podstawiamy dane:  

${\mathrm{m}}_{s\mathrm{B}}=\frac{24\%\cdot 610,5\mathrm{g}}{100\%}$

${\mathrm{m}}_{s\mathrm{B}}=146,52\mathrm{g}$

 

Roztwór C

Obliczmy masę substancji rozpuszczonej w roztworze C.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}={\mathrm{m}}_{s\mathrm{A}}+{\mathrm{m}}_{s\mathrm{B}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=40\mathrm{g}+146,52\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=186,52\mathrm{g}$    

Obliczmy masę roztworu C.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{r\mathrm{A}}+{\mathrm{m}}_{r\mathrm{B}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=200\mathrm{g}+610,5\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=810,5\mathrm{g}$

Masa substancji nie ulegnie zmianie na skutek rozcieńczenia. Zmieni się natomiast całkowita masa roztworu.

Ze wzoru na stężenie procentowe liczymy masę roztworu 10-procentowego:  

Obliczmy stężenie procentowe roztworu C.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%|:{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}$  

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}}$

Podstawiamy dane.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=\frac{186,52\mathrm{g}\cdot 100\%}{10\%}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1865,2\mathrm{g}$

Ilość dodanej wody wynosi więc:  

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1865,2\mathrm{g}-810,5\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1054,7\mathrm{g}$

Odpowiedź: Aby uzyskać roztwór o stężeniu 10% należy dodać 1055 g wody.