Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_1=0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Szukane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{k}}=?$

Rozwiązanie:

Do obliczenia zadania można użyć metody krzyża. 

Stężenie roztworu zmieniło się przez rozcieńczanie, czyli dodanie wody. Stężenie molowe wody wynosi:

${\mathrm{C}}_{m\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$0,1-0=0,1$
	↘		↗
		$0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$
	↗		↘
$0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$0,5-0,1=0,4$

Ze schematu wynika, że należy zmieszać 0,1 dm³ roztworu 1 z 0,4 dm³ wody, aby otrzymać (0,1+0,4) 0,5 dm³ roztworu o stężeniu 0,1 mol/dm³.

Obliczamy, ile dm³ roztworu można otrzymać, jeśli użyto 0,5 dm³ roztworu 1.

$\begin{array}{ccc}0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ 0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& \mathrm{x}\end{array}$  

$\mathrm{x}=\frac{0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{x}=2,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{k}}=2,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Należy użyć 2,5 dm³ roztworu 1.

 

---

Wyjaśnienie:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$
	↘		↗
		${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$
	↗		↘
${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$