Obliczamy pH roztworu HCN, w którym stężenie kationów wodorowych wynosi:

$[\mathrm{H}{}^{+}]=5\cdot 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}^{+}\right]$

$\mathrm{pH}=-\log \left(5\cdot 10^{-7}\right)$

$\mathrm{pH}\approx 6,3$

HCN dysocjuje zgodnie z równaniem:

$\mathrm{HCN}\rightleftarrows \mathrm{H}{}^{+}+\mathrm{CN}{}^{-}$

Stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej i całkowitego stężenia słabego elektrolitu w roztworze. Dla kwasu cyjanowodorowego:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{CN}{}^{-}\right]}{c_0}$

Z treści zadania wiemy, ze całkowite stężenie kwasu w roztworze wynosi:

$c_0=0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Pomijamy proces autodysocjacji wody, zakładamy, że:

$\left[\mathrm{CN}{}^{-}\right]=[\mathrm{H}{}^{+}]=5\cdot 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

otrzymujemy zależność:

$\alpha =\frac{[\mathrm{H}{}^{+}]}{c_0}$

Obliczamy stopień dysocjacji:

$\alpha =\frac{[\mathrm{H}{}^{+}]}{c_0}$

$\alpha =\frac{5\cdot 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

$\alpha =5\cdot 10^{-5}$

zauważamy, że:

$\alpha <5\%$

co oznacza, że do obliczenia stałej dysocjacji można skorzystać z uproszczonej wersji prawa rozcieńczeń Ostwalda:

${\mathrm{K}}_a={\alpha }^2\cdot c_0$

Obliczamy stałą dysocjacji HCN:

${\mathrm{K}}_a=2,5\cdot 10^{-11}$

 

Odpowiedź: Wartość pH tego roztworu wynosi ok. 6,3. Stała dysocjacji HCN w podanych warunkach wynosi 2,5⋅10^-11.