Obliczamy masową zawartość procentową metakrzemianu sodu (M = 122 g/mol) w jego dziewięciowodnym hydracie (M = 284 g/mol):

${\%}_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3}=\frac{M_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3}}{M_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3\cdot 9\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}\cdot 100\%$

${\%}_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3}=\frac{122\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{284\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\cdot 100\%$

${\%}_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3}\approx 42,96\%$

Wyznaczamy masę bezwodnego Na₂SiO₃ w próbce jego hydratu o masie 35,5 g:

$m_s=42,96\%\cdot 35,5\mathrm{g}$

$m_s=15,25\mathrm{g}$

Wzór na stężenie procentowe tego roztworu:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%$

gdzie:

C_p - stężenie procentowe

m_s - masa substancji

m_r - masa roztworu

przyjmuje następującą formę:

$C_p=\frac{m_s}{m_h+m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}\cdot 100\%$

gdzie:

m_h - masa hydratu (35,5 g)

m_H2O - masa wody destylowanej jaką należy dodać do hydratu aby otrzymać roztwór o stężeniu 2,44%.

Podstawiamy dane do wzoru:

$2,44\%=\frac{15,25\mathrm{g}}{35,5\mathrm{g}+m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}\cdot 100\%$

Zamieniamy procenty na liczby i wyznaczamy masę wody destylowanej:

$0,0244=\frac{15,25\mathrm{g}}{35,5\mathrm{g}+m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}$

$0,8662\mathrm{g}{+}_{}0,0244m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=15,25\mathrm{g}$

$0,0244m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=14,3838\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}\approx 589,5\mathrm{g}$

Gęstość wody wynosi 1 g/cm³, więc objętość wody jest co do wartości jest równa jej masie.

 

Odpowiedź: Należy użyć ok. 589,5 cm³ wody destylowanej.

 

Uwaga!

Drobna rozbieżność pomiędzy naszym wynikiem, a odpowiedzią do zadania (590,1 cm³), wynika z przyjętych przez nas zaokrągleń. Wynik z odpowiedzi można otrzymać przy założeniu zawartości procentowej soli w hydracie równej 43%.