Obliczamy jaką masę będzie mieć 1000 cm³ roztworu chlorku anilinium o gęstości d = 1,3 g/cm³:

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$

gdzie:

d - gęstość,

m - masa,

V - objętość.

$m=1,3\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$m=1300\mathrm{g}$

Wiedząc, że w 100 g nasyconego roztworu rozpuści się 101 g chlorku anilinium obliczamy jaka jego ilość znajduje się w 1300 g tego roztworu:

$\begin{array}{ccc}101\mathrm{g}& -& 201\mathrm{g}\\ x& -& 1300\mathrm{g}\end{array}$

$x=\frac{101\mathrm{g}\cdot 1300\mathrm{g}}{201\mathrm{g}}$

$x\approx 653,23\mathrm{g}$

Znając masę molową chlorku anilinium (C₆H₅NH₃Cl, M = 129,5 g/mol) wyznaczamy jego liczbę moli:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli,

m - masa,

M - masa molowa.

$n=\frac{653,23\mathrm{g}}{129,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n\approx 5,04\mathrm{mol}$

Powyższa liczba moli znajduje się w roztworze o objętości 1000 cm³ (1 dm³), dlatego określamy, że całkowite stężenie elektrolitu w roztworze wynosi:

$c_0=5,04\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Chlorek anilinium jest solą pochodzącą od mocnego kwasu i słabej zasady. Dysocjuje on w 100% na aniony chlorkowe i C₆H₅NH₃⁺, które ulegają hydrolizie zgodnie z równaniem:

$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{NH}{}_3{}^{+}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{NH}{}_2+\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}$

Równowagę opisuje stała dysocjacji K_a kationu C₆H₅NH₃⁺. Z tablic maturalnych odczytujemy wartość stałej dysocjacji zasadowej (K_b) aniliny:

$\mathrm{K}{}_b=7,41\cdot 10^{-10}$

i na jej podstawie wyznaczamy stałą opisującą powyższą hydrolizę:

$\mathrm{K}{}_a\cdot \mathrm{K}{}_b=10^{-14}\Rightarrow \mathrm{K}{}_a=\frac{10^{-14}}{\mathrm{K}{}_b}$

$\mathrm{K}{}_a=\frac{10^{-14}}{7,41\cdot 10^{-10}}$

$\mathrm{K}{}_a=1,35\cdot 10^{-5}$

Sprawdzamy czy dla omawianego roztworu możemy skorzystać z uproszczonej wersji prawa rozcieńczeń Ostwalda:

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_a}=\frac{5,04}{1,35\cdot 10^{-5}}\gg 400$

Obliczona wartość jest większa od 400, co uprawnia nas do korzystania ze wzoru:

$\mathrm{K}{}_a={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{K}{}_a}{c_0}}$

Wyznaczamy stopień dysocjacji:

$\alpha =\sqrt{\frac{1,35\cdot 10^{-5}}{5,04}}$

$\alpha \approx 1,64\cdot 10^{-3}$

oraz stężenie kationów oksoniowych w roztworze:

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]={\alpha }^{}\cdot c_0$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=1,64\cdot 10^{-3}\cdot 5,04\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=8,27\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy wartość pH:

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

$\mathrm{pH}=-\log \left(8,27\cdot 10^{-3}\right)$

$\mathrm{pH}\approx 2,08$

 

Odpowiedź: Wartość pH roztworu wyniesie ok. 2,08.