a) 

Obliczamy wartości pOH i pH dla roztworu mocnej zasady jednowodorotlenowej (MeOH) o stężeniu c₀ = 0,01 mol/dm³ oraz dla tego roztworu po jego stukrotnym rozcieńczeniu (c = 0,0001 mol/dm³). Dla mocnej zasady o wzorze ogólnym MeOH:

$c_0=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log 0,01$

$\mathrm{pOH}=2\Rightarrow \mathrm{pH}=12$

Po rozcieńczeniu:

$\mathrm{pOH}=-\log 0,0001$

$\mathrm{pOH}=4\Rightarrow \mathrm{pH}=10$

Obliczamy zmianę pH roztworu:

$12-10=2$

 

Odpowiedź: Po 100-krotnym rozcieńczeniu roztworu mocnej zasady MeOH wartość pH zmniejszy się o 2 jednostki.

 

b)

Znając wartość stałej dysocjacji słabej zasady jednowodorotlenowej MeOH (K_b = 10^-8), sprawdzamy, czy w celu obliczenia jego stopni dysocjacji w podanych roztworach możemy użyć uproszczonego prawa rozcieńczeń Ostwalda:

$\frac{c_0}{{\mathrm{K}}_b}>400$

Powyższy iloraz jest większy od 400 dla obu stężeń, więc możemy korzystać ze wzoru:

${\mathrm{K}}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_b}{c_0}}$

gdzie:

K_b - stała dysocjacji zasadowej,

α - stopień dysocjacji,

c₀ - całkowite stężenie elektrolitu.

Dla roztworu o całkowitym stężeniu elektrolitu c₀ = 0,01 mol/dm³:

$\alpha =\sqrt{\frac{10^{-8}}{0,01}}$

$\alpha =0,001$

Wyznaczamy stężenie jonów wodorotlenowych ze wzoru:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,001\cdot 0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,00001\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=10^{-5}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Wyznaczamy wartości pOH oraz pH tego roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log 10^{-5}$

$\mathrm{pOH}=5\Rightarrow \mathrm{pH}=9$

 Analogiczne obliczenia prowadzimy dla roztworu rozcieńczonego (c₀ = 0,0001 mol/dm³):

$\alpha =\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_b}{c_0}}$

$\alpha =\sqrt{\frac{10^{-8}}{0,0001}}$

$\alpha =0,01$

Wyznaczamy stężenie anionów wodorotlenowych:

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,01\cdot 0,0001\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=10^{-6}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

oraz wartości pOH i pH:

$\mathrm{pOH}=-\log 10^{-6}$

$\mathrm{pOH}=6\Rightarrow \mathrm{pH}=8$

Na końcu wyznaczamy zmianę wartości pH roztworu po rozcieńczeniu:

$9-8=1$

 

Odpowiedź: W wyniku 100-krotnego rozcieńczenia roztworu słabej zasady MeOH wartość jego pH zmaleje o 1 jednostkę.

 

Uwaga!

W odpowiedzi znajduje się błąd. pH roztworu w podpunkcie b) maleje o jedną jednostkę a nie rośnie o 1 jednostkę.