1 karat to 1/24 zawartości masowej złota. Obliczmy zatem ile gramów czystego złota znajduje się w 10 g 15 karatowego złota:

$m_{\mathrm{Au}}=10\mathrm{g}\cdot \frac{15}{24}=6,25\mathrm{g}$

Oznaczając przez x masę czystego złota, którą należy dodać do złota 15-karatowego, aby otrzymać złoto 18-karatowe, możemy zapisać następujące oznaczenia:

$10+x-\text{masa stopu}$
$6,25+x-\text{masa czystego złota w stopie}$

Wiedząc, że w złocie 18-karatowym zawartość masowa złota to 18/24, możemy zapisać następujące równanie:

$\frac{18}{24}=\frac{6,25+x}{10+x}$

$180+18x=150+24x$

$30=6x$

$x=5\mathrm{g}$

 

Odpowiedź. należy stopić 5 g czystego złota z 10 gramami 15-karatowego złota, aby otrzymać złoto 18-karatowe.