Zacznijmy od wyznaczenia wzoru empirycznego tego węglowodoru. Z zadania wiemy, że:

${\%}_{\mathrm{H}}=17,24\%=0,1724$

więc:

${\%}_{\mathrm{C}}=100\%-{\%}_{\mathrm{H}}=0,8276$

Oznaczmy masę tego węglowodoru jako m_CxHy i wyraźmy ją w gramach (aby szybciej skrócić jednostki w obliczeniach). W takiej sytuacji, możemy napisać wyrażenia masy węgla i wodoru jakie się w nim znajdują:

$m_{\mathrm{C}}=0,8276\cdot m_{\mathrm{CxHy}}$

$m_{\mathrm{H}}=0,1724\cdot m_{\mathrm{CxHy}}$

Obliczmy więc liczby moli węgla i wodoru jakie znajdują się w m gramach tego węglowodoru. Odczytujemy z układu okresowego masy molowe:

$M_{\mathrm{H}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$M_C=12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

i korzystamy ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n- liczba moli pierwiastka lub związku

m- masa pierwiastka lub związku

M- masa molowa pierwiastka lub związku

$n_{\mathrm{H}}=\frac{m_{\mathrm{H}}}{M_{\mathrm{H}}}=\frac{0,1724\cdot m_{\mathrm{CxHy}}}{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,1724\cdot m_{\mathrm{CxHy}}\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{C}}=\frac{m_{\mathrm{C}}}{M_{\mathrm{C}}}=\frac{0,8276\cdot m_{\mathrm{CxHy}}}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\approx 0,06897\cdot m_{\mathrm{CxHy}}\mathrm{mol}$

Teraz możemy obliczyć stosunek molowy wodoru do węgla w węglowodorze, da nam on jego wzór empiryczny:

$\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{C}}}=\frac{0,1724\cdot m_{\mathrm{CxHy}}\mathrm{mol}}{0,06897\cdot m_{\mathrm{CxHy}}\mathrm{mol}}=\frac{0,1724}{0,06897}\approx 2,5=\frac{5}{2}$

Wzór empiryczny węglowodoru to:

$\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_5$

Następnie obliczymy rzeczywistą masę molową tego węglowodoru, obliczając liczbę jego moli w próbce na podstawie równania Clapeyrona:

$pV=nRT$

gdzie:

p- ciśnienie

T- temperatura

n- liczba moli

R- stała gazowa

V- objętość

Przekształćmy dane z zadania tak aby jednostki danych wartości zgadzały się z jednostką stałej gazowej R:

$R=83,1\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{hPa}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$

$p=1,23\cdot 10^5\mathrm{Pa}=1230\mathrm{hPa}$

$T=37℃=310,15\mathrm{K}$

$V=623\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,623\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Przekształćmy równanie Clapeyrona tak aby wyznaczyć n i podstawmy powyższe dane:

$n=\frac{pV}{RT}=\frac{1230\mathrm{Pa}\cdot 0,623\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{83,1\frac{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{hPa}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\cdot 310,15\mathrm{K}}=\frac{766,29\mathrm{mol}}{25773,456}\approx 0,02973\mathrm{mol}$

Wiedząc, że próbka gazu miała masę:

$m=1,725\mathrm{g}$

Obliczamy jego rzeczywistą masę molową:

$n=\frac{m}{M}$

$M=\frac{m}{n}=\frac{1,725\mathrm{g}}{0,02973\mathrm{mol}}\approx 58\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Ze wzoru empirycznego wiemy, że w cząsteczce węglowodoru na 5 moli atomów wodoru (o masie 5 g/mol) przypadają 2 mole atomów węgla (o masie 24 g/mol). Łączna masa atomów we wzorze empirycznym to 29 g/mol. Obliczmy ile razy należy zwielokrotnić wzór empiryczny aby otrzymać wzór rzeczywisty (którego masa molowa wynosi 58 g/mol):

$x\cdot 29\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=58\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$x=2$

Ilość każdego atomu ze wzoru empirycznego należy zwiększyć dwukrotnie aby otrzymać wzór rzeczywisty. Szukanym węglowodorem jest więc butan.

 

Odpowiedź: Masa molowa węglowodoru wynosi 58 g/mol. Wzór rzeczywisty węglowodoru to: C₄H₁₀.