Rozpuszczalność bromku ołowiu(II)- Zadanie 16: Chemia. Zakres rozszerzony. Arkusze maturalne

Rozwiązanie

Bromek ołowiu(II) dysocjuje według poniższego równania:

$PbBr X_{2} H X_{2} O Pb X^{2 +} + 2 Br X^{-}$

Równanie na jego stałą dysocjacji możemy zapisać następująco:

$K_{s} = \frac{[ Pb X ^{2 +} ] _{(c)} \cdot [ Br X ^{-} ] _{(c)}^{2}}{[ PbBr X _{2} ] X _{(s)}} = [Pb X^{2 +}] \cdot [Br X^{-}]_{2}$

Bromek ołowiu(II) jest substancją stałą a więc równowaga w roztworze będzie zależała jedynie od stężenia jonów bromkowych i ołowiu(II). Równanie na stałą dysocjacji po uproszczeniu przyjęło postać równania na iloczyn rozpuszczalności PbBr₂.

Dodatkowo, zakładając, że w wodzie nie było wcześniej żadnych z wymienionych wcześniej jonów, na podstawie stechiometrii równania reakcji możemy przyjąć, że:

$[Pb X^{2 +}] = x$

$[Br X^{-}] = 2 x$

Ponieważ na jeden mol jonów Pb²⁺ w roztworze powstają również 2 mole jonów Br^-.

Wtedy równanie przyjmuje postać:

$K_{s} = x \cdot (2 x)^{2} = 4 x^{3}$

Obliczmy zatem stężenie jonów ołowiu(II) w roztworze nasyconym (x). W tym celu należy obliczyć masę molową bromku i przeliczyć 1 g bromku na mole:

$M_{Pb} = 207 \frac{g}{mol}$

$M_{Br} = 80 \frac{g}{mol}$

$M_{PbBr X_{2}} = 207 \frac{g}{mol} + 2 \cdot 80 \frac{g}{mol} = 367 \frac{g}{mol}$

$n_{PbBr X_{2}} = \frac{m _{PbBr X_{2}}}{M _{PbBr X_{2}}} = \frac{1 g}{367 \frac{g}{mol}} = 0, 00272 mol$

1 g (0,002722 mol) bromku rozpuszcza się w 100 g (100c m³) wody. Aby obliczyć jego stężenie molowe, wystarczy obliczyć natępującą proporcję:

$0, 00272 mol y - - 100 c m^{3} 1000 c m^{3}$

$y = 0, 0272 mol = 2, 72 \cdot 1 0^{- 2} mol$

Stężenie molowe bromku jest równe stężeniu molowemu jonów Pb²⁺ (stechiometria reakcji), więc:

$[Pb X^{2 +}] = x = 2, 72 \cdot 1 0^{- 2} \frac{mol}{d m ^{3}}$

Teraz możemy już obliczyć iloczyn rozpuszczalności bromku ołowiu(II):

$K_{s} = 4 x^{3} = 4 \cdot (2, 72 \cdot 1 0^{- 2})^{3} \approx 80, 5 \cdot 1 0^{- 6} = 8, 05 \cdot 1 0^{- 5}$

Odpowiedź: Iloczyn rozpuszczalności bromku ołowiu(II) w temperaturze 25 ℃ wynosi 8,05⋅10^-5.

Zmieszanie roztworów spowoduje następującą reakcję chemiczną:

$PbBr X_{2} + MgSO X_{4} PbSO X_{4} + MgBr X_{2}$

przy czym, bromek magnezu jest substancją dobrze rozpuszczalną w wodzie, natomiast PbSO₄ jest substancją trudno rozpuszczalną o iloczynie rozpuszczalności:

$K_{s} = [Pb X^{2 +}] \cdot [SO X_{4} X^{2 -}] = 2, 53 \cdot 1 0^{- 8}$

Stężenie jonów w nasyconym roztworze jest niezależne od objętości tego roztworu. Dlatego w 200 cm³ nasyconego roztworu bromku ołowiu(II) mamy:

$[Pb X^{2 +}] = 2, 72 \cdot 1 0^{- 2} \frac{mol}{d m ^{3}}$

Po zmieszaniu roztworów objętość zwiększyła się do 250 cm³. Aby obliczyć czy wytrąci się osad, musimy obliczyć liczbę moli odpowiednich jonów w każdym z roztworów wyjściowych, następnie, obliczyć ich stężenie molowe w otrzymanej mieszaninie:

Obliczamy liczbę moli jonów ołowiu(II) w roztworze wyjściowym, a następnie liczymy jego stężenie molowe w mieszaninie:

$0, 0272 mol x - - 1000 c m^{3} 200 c m^{3}$

$x = 0, 00544 mol$

$0, 00544 mol y - - 250 c m^{3} 1000 c m^{3}$

$y = 0, 02176 mol$

Stężenie molowe Pb²⁺ w mieszaninie wynosi: 0,02176 mol/dm³. Analogicznie wyliczamy stężenie molowe jonów SO₄^2-(pochodzących z 50 cm³ roztworu o stężeniu 0,001 mol/dm³):

$0, 001 mol a - - 1000 c m^{3} 50 c m^{3}$

$a = 0, 00005 mol$

$0, 00005 mol b - - 250 c m^{3} 1000 c m^{3}$

$b = 0, 0002 mol$

Stężenie molowe jonów siarczanowych(VI) wynosi 0,0002 mol/dm³. Policzmy teraz iloczyn stężeń jonów tworzących siarczan(VI) ołowiu(II):

$[Pb X^{2 +}] \cdot [SO X_{4} X^{2 -}] = 0, 0002 \frac{mol}{d m ^{3}} \cdot 0, 02176 \frac{mol}{d m ^{3}} \approx 4, 35 \cdot 1 0^{- 6} > K_{s}$

Zauważmy, że iloczyn stężeń jonów jest większy od iloczynu rozpuszczalności.

Rozstrzygnięcie: W roztworze wytrąci się osad.

Kamil Kwiatkowski

Nauczyciel chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.