Równanie kinetyczne dla reakcji dwóch substratów ma postać:

$v=k\cdot C_A^x\cdot C_B^y$

gdzie:

v-szybkość reakcji,

k-stała szybkości reakcji,

C_A,C_B,-stężenia substratów A i B,

x, y- wykładniki potęgowe.

Aby wyznaczyć wykładnik potęgowy x, ułóżmy proporcje, do której podstawimy wartości z pierwszych dwóch serii pomiarowych:

$\{\begin{array}{l}0,16=k\cdot {\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y\\ 0,64=k\cdot {\left(0,2\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y\end{array}$

Wyznaczam z obu równań wartości k i przyrównuje je do siebie:

$\{\begin{array}{l}\frac{0,16}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}=k\\ \frac{0,64}{{\left(0,2\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}=k\end{array}$

$\frac{0,16}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}=\frac{0,64}{{\left(0,2\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}$

Mnożę równania obustronnie tak aby skrócić wyrażenie z niewiadomą y. Porządkuję wyrażenie (wyrażenia z x przerzucam na jedną stronę, a liczby na drugą):

$\frac{0,16}{{\left(0,1\right)}^x}=\frac{0,64}{{\left(0,2\right)}^x}$ 

$\frac{{\left(0,2\right)}^x}{{\left(0,1\right)}^x}=\frac{0,64}{0,16}$ 

$2^x=4$

$x=2$

W analogiczny sposób postępuję aby wyznaczyć wartość y, do układu równań biorę wartości z pierwszej i trzeciej serii pomiarowej:

$\{\begin{array}{l}0,16=k\cdot {\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y\\ 0,32=k\cdot {\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,4\right)}^y\end{array}$

Wyznaczam z obu równań wartości k i przyrównuje je do siebie:

$\{\begin{array}{l}\frac{0,16}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}=k\\ \frac{0,32}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,4\right)}^y}=k\end{array}$

$\frac{0,16}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,2\right)}^y}=\frac{0,32}{{\left(0,1\right)}^x\cdot {\left(0,4\right)}^y}$

Mnożę równania obustronnie tak aby skrócić wyrażenie z niewiadomą x. Porządkuję wyrażenie.

$\frac{0,16}{{\left(0,2\right)}^y}=\frac{0,32}{{\left(0,4\right)}^y}$ 

$\frac{{\left(0,4\right)}^y}{{\left(0,2\right)}^y}=\frac{0,32}{0,16}$ 

$2^y=2$

$y=1$

 

Odpowiedź: Równanie kinetyczne przyjmuje postać:

$v=k\cdot C_A^2\cdot C_B$