Iloczyn rozpuszczalności wodorotlenku magnezu wynosi:

$K_s=5,02\cdot 10^{-6}$

Wodorotlenek magnezu dysocjuje według równania:

$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}){}_2\rightleftarrows \mathrm{Ca}{}^{2+}+2\mathrm{OH}{}^{-}$

więc równanie na jego iloczyn rozpuszczalności można zapisać jako:

$K_s=[\mathrm{Ca}{}^{2+}]\cdot {[\mathrm{OH}{}^{-}]}^2$

na podstawie stechiometrii reakcji oznaczamy:

$[\mathrm{Ca}{}^{2+}]=x$

$[\mathrm{OH}{}^{-}]=2x$

i otrzymujemy równanie:

$K_s=x\cdot {\left(2x\right)}^2$

$K_s=4x^3$

przekształcamy je tak aby wyliczyć wartość x:

$x=\sqrt[3]{\frac{K_s}{4}}$

Podstawiamy wartość Ks i obliczamy stężenia jonów w nasyconym roztworze wodorotlenku wpania:

$x=\sqrt[3]{\frac{5,02\cdot 10^{-6}}{4}}$

$x\approx 0,0108\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

$[\mathrm{Ca}{}^{2+}]=x=0,0108\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$[\mathrm{OH}{}^{-}]=2x=0,0216\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 

Obliczmy zatem liczbę moli anionów wodorotlenowych w 40 cm³ nasyconego roztworu:

$\begin{array}{ccc}0,0216\mathrm{mol}& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ y& -& 40\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$y=\frac{0,0216\mathrm{mol}\cdot 40\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

$y=0,000864\mathrm{mol}$

 

40 cm³ nasyconego roztworu podzielono na dwie części, a następie rozcieńczono wodą do uzyskania 50 cm³ roztworu. Liczba moli jonów OH^- po podzieleniu roztworu wynosi:

$0,000864\mathrm{mol}:2=0,000432\mathrm{mol}$

Taka liczba anionów wodorotlenowych znajdowała się w roztworze, który rozcieńczono wodą do objętości 50 cm³. Obliczmy zatem ich stężenie molowe:

$\begin{array}{ccc}0,000432\mathrm{mol}& -& 50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ z& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$z=\frac{0,000432\mathrm{mol}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

$z=0,00864\mathrm{mol}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,00864\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Odpowiedź: Stężenie anionów wodorotlenowych w roztworze wynosi 0,00864 mol/dm³.