Reakcja zachodząca w wodnym roztworze jodanu(I) potasu:

$\mathrm{IO}{}^{-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{HIO}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Stała równowagi tej reakcji wynosi:

$K_b=4,35\cdot 10^{-4}$

Do wyznaczenia stężenia jonów OH^- w roztworze, możemy skorzystać z poniższego wzoru wynikającego z równowagi reakcji:

$K=\frac{\left[\mathrm{HIO}\right]\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{\left[\mathrm{IO}{}^{-}\right]}=\frac{{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2}{C_o-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}$

gdzie:

C_o - stężenie roztworu jodanu(I) potasu.

Wzór ten można uprościć, gdy spełniona jest następująca zależność:

$\frac{C_o}{K}>400$

Sprawdźmy, czy jest ona spełniona w tym przypadku:

$\frac{0,05}{4,35\cdot 10^{-4}}=115$

Zależność nie jest spełniona więc do obliczeń wykorzystujemy wzór pełny:

$4,35\cdot 10^{-4}=\frac{{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2}{0,05-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}$

$2,175\cdot 10^{-5}-4,35\cdot 10^{-4}\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]={\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2$

${\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2+4,35\cdot 10^{-4}-2,175\cdot 10^{-5}=0$

$\Delta ={\left(4,35\cdot 10^{-4}\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-2,175\cdot 10^{-5}\right)$

$\Delta =8,72\cdot 10^{-5}$

$\sqrt{\Delta }=9,34\cdot 10^{-3}$

${\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}_1=\frac{-4,35\cdot 10^{-4}+9,34\cdot 10^{-3}}{2\cdot 1}=4,45\cdot 10^{-3}$

${\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}_2=\frac{-4,35\cdot 10^{-4}-9,34\cdot 10^{-3}}{2\cdot 1}=-4,89\cdot 10^{-3}$

Stężenie molowe nie może mieć ujemnej wartości zatem:

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=4,45\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

pOH  roztworu jest równe:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log 4,45\cdot 10^{-3}=2,35$

Korzystając z poniższej zależności wyznaczmy pH roztworu:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

$\mathrm{pH}=14-2,35=11,65$

Odpowiedź. pH roztworu jodanu(I) potasu o stężeniu 0,05 mol ⋅ dm^-3 wynosi 11,65.