Substraty zostały zmieszane w stosunku molowym 1:1 - ich masy oznaczamy jako m. Znając masy molowe CO (28 g/mol) oraz H₂O (18 g/mol) wyznaczamy wyrażenia na liczby moli tych substancji, następnie wyznaczamy z nich m:

$n_{\mathrm{CO}}=\frac{m}{28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\Rightarrow m=28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot n_{\mathrm{CO}}$

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=\frac{m}{18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\Rightarrow m=18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}$

a więc:

$28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot n_{\mathrm{CO}}=18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}$

$n_{\mathrm{CO}}=0,643n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}$

Obliczamy początkowe liczby moli CO i H₂O, wiedząc, że ich suma to 20 mol:

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}+0,643n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=20\mathrm{mol}$

$1,643n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=20\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}\approx 12,173\mathrm{mol}\Rightarrow n_{\mathrm{CO}}=7,827\mathrm{mol}$

W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}$

Na podstawie powyższych danych oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	7,827	-x	7,827-x
H2O	12,173	-x	12,173-x
CO2	0	+x	x
H2	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{CO}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\right]}{\left[\mathrm{CO}\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{CO}{}_2}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{CO}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{CO}{}_2}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2}}{n_{\mathrm{CO}}\cdot n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=1$

Wyznaczamy wartość parametru x podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$1=\frac{x\cdot x}{(7,827-x)\left(12,173-x\right)}$

$1=\frac{x^2}{x^2-20x+95,278}$

$x^2-20x+95,278=x^2$

$-20x+95,278=0$

$20x=95,278$

$x\approx 4,764\left[\mathrm{mol}\right]$

 

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	7,827	-4,764	3,063
H2O	12,173	-4,764	7,409
CO2	0	+4,764	4,764
H2	0	+4,764	4,764

$n_{\mathrm{H}{}_2}\approx 4,76\mathrm{mol}$

 

Odpowiedź: Równowagowa liczba moli wodoru 4,76 mol.