Znając masę molową jodu (I₂, M = 254 g/mol) wyznaczamy liczbę moli w jego próbce o masie 381 g:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli,

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{I}{}_2}=\frac{381\mathrm{g}}{254\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{I}{}_2}=1,5\mathrm{mol}$

W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{I}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows 2\mathrm{HI}{}_{\text{(g)}}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
H2	a	-x	a-x
I2	b	-x	1,5
HI	0	+2x	1,5

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wyznaczamy wartość parametru x na podstawie znajomości równowagowej ilości moli HI:

$2x=1,5$

$x=0,75\left[\mathrm{mol}\right]$

oraz wartość parametru b:

$b-x=1,5$

$b-0,75=1,5$

$b=2,25\left[\mathrm{mol}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
H2	a	-0,75	a-0,75
I2	2,25	-0,75	1,5
HI	0	+1,5	1,5

Znając sumaryczną liczbę moli gazów w stanie równowagi (6 mol) wyznaczamy wartość parametru a:

$1,5+1,5+a-0,75=6$

$a+2,25=6$

$a=3,75\left[\mathrm{mol}\right]$

Ponownie aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
H2	3,75	-0,75	3
I2	2,25	-0,75	1,5
HI	0	+1,5	1,5

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{H}{}_2{}_{\text{(g)}}+\mathrm{I}{}_2{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows 2\mathrm{HI}{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{{\left[\mathrm{HI}\right]}^2}{\left[\mathrm{H}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{I}{}_2\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V =20 dm³. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{(\frac{n_{\mathrm{HI}}}{V}{)}^2}{\frac{n_{\mathrm{H}{}_2}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{I}{}_2}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{HI}}^2}{n_{\mathrm{H}{}_2}\cdot n_{\mathrm{I}{}_2}}$

Obliczamy wartość stałej w omawianych warunkach :

$\mathrm{K}{}_c=\frac{{\left(1,5\right)}^2}{3\cdot 1,5}$

$\mathrm{K}{}_c=0,5$

Obliczamy początkową liczbę moli gazów w mieszaninie:

$n_{\mathrm{H}{}_2}+n_{\mathrm{I}{}_2}+n_{\mathrm{HI}}=3,75\mathrm{mol}+2,25\mathrm{mol}+0\mathrm{mol}=6\mathrm{mol}$

Obliczamy ułamki molowe składników mieszaniny początkowej

$x_n\left(\mathrm{H}{}_2\right)=\frac{n_{\mathrm{H}{}_2}}{n_{\mathrm{H}{}_2}+n_{\mathrm{I}{}_2}+n_{\mathrm{HI}}}$

$x_n\left(\mathrm{H}{}_2\right)=\frac{3,75\mathrm{mol}}{6\mathrm{mol}}$

$x_n\left(\mathrm{H}{}_2\right)=0,625$

$x_n\left(\mathrm{I}{}_2\right)=\frac{n_{\mathrm{I}{}_2}}{n_{\mathrm{H}{}_2}+n_{\mathrm{I}{}_2}+n_{\mathrm{HI}}}$

$x_n\left(\mathrm{I}{}_2\right)=\frac{2,25\mathrm{mol}}{6\mathrm{mol}}$

$x_n\left(\mathrm{I}{}_2\right)=0,375$

 

Odpowiedź: Stężeniowa stała równowagi reakcji w omawianych warunkach wynosi 0,5. Skład początkowej mieszaniny w ułamkach molowych to 0,625 H₂ oraz 0,375 I₂.