W reaktorze zaszła reakcja:

$\mathrm{A}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{B}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{D}{}_{\text{(g)}}$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych liczbach moli reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
A	A	-x	0,8A
B	B	-x	B-x
C	0	+x	x
D	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wyrażamy parametr x za pomocą początkowej liczby moli związku A:

$A-x=0,8A$

$x=0,2A$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
A	A	-0,2A	0,8A
B	B	-0,2A	B-0,2A
C	0	+0,2A	0,2A
D	0	+0,2A	0,2A

Wzór na stężeniową stała równowagi tej reakcji:

$\mathrm{A}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{B}{}_{\text{(g)}}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_{\text{(g)}}+\mathrm{D}{}_{\text{(g)}}$

przyjmuje postać:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\left[\mathrm{C}\right]\cdot \left[\mathrm{D}\right]}{\left[\mathrm{A}\right]\cdot \left[\mathrm{B}\right]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V = 1dm³. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$\mathrm{K}{}_c=\frac{\frac{n_{\mathrm{C}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{D}}}{V}}{\frac{n_{\mathrm{A}}}{V}\cdot \frac{n_{\mathrm{B}}}{V}}\Rightarrow \mathrm{K}{}_c=\frac{n_{\mathrm{C}}\cdot n_{\mathrm{D}}}{n_{\mathrm{A}}\cdot n_{\mathrm{B}}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$\mathrm{K}{}_c=2$

Wyznaczamy zależność pomiędzy początkowymi liczbami moli substancji A i B podstawiając do wzoru na stałą K_c, wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$2=\frac{0,2A\cdot 0,2A}{\left(B-0,2A\right)\cdot 0,8A}$

$2=\frac{0,04A^2}{0,8AB-0,16A^2}$

$2=\frac{0,04A}{0,8B-0,16A}$

$1,6B-0,32A=0,04A$

$1,6B=0,36A|:1,6$

$B=0,225A$

Na tej podstawie możemy obliczyć jaki procent wyjściowej mieszaniny stanowiła substancja A:

${\%}_A=\frac{A}{A+B}\cdot 100\%$

${\%}_A=\frac{A}{A+0,225A}\cdot 100\%$

${\%}_A=\frac{1}{1,225}\cdot 100\%$

${\%}_A\approx 81,63\%$

 

Odpowiedź: Substancja A stanowiła ok. 81,63% całkowitej liczby moli wyjściowej mieszaniny.