W temperaturze 25oC do 1 mola kwasu…- Zadanie 46: Chemia Witowskiego. Tom 2. 2005-2025

Rozwiązanie

W reaktorze zaszła reakcja:

$H X_{3} C - COOH + H X_{3} C - CH X_{2} OH H X^{+} H X_{3} C - C (O) - OCH X_{2} CH X_{3} + H X_{2} O$

Na podstawie danych przedstawionych w treści zadania oraz stechiometrii równania zachodzącej reakcji konstruujemy tabelę, która zbiera informacje o początkowych stężeniach reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	n₀ [mol]	Δn [mol]	n_równ. [mol]
H₃C-COOH	1	-x	1-x
CH₃-CH₂OH	1	-x	1-x
H₃C-C(O)-OCH₂CH₃	0	+x	x
H₂O	0	+x	x

gdzie:

n₀ - początkowe liczby moli reagentów,

Δn - zmiana liczby moli reagentów podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczby moli reagentów w stanie równowagi.

Wzór na stężeniową stała równowagi reakcji:

$H X_{3} C - COOH + H X_{3} C - CH X_{2} OH H X^{+} H X_{3} C - C (O) - OCH X_{2} CH X_{3} + H X_{2} O$

przyjmuje postać:

$K X_{c} = \frac{[ H X _{3} C - C ( O ) - OCH X _{2} CH X _{3} ] \cdot [ H X _{2} O ]}{[ H X _{3} C - COOH ] \cdot [ H X _{3} C - CH X _{2} OH ]}$

Objętość przestrzeni reakcyjnej jest stała i wynosi V. W takiej sytuacji wzór na stężeniową stałą reakcji możemy uprościć:

$K X_{c} = \frac{\frac{n _{H X_{3} C - C (O) - CH X_{2} CH X_{3}}}{V} \cdot \frac{n _{H X_{2} O}}{V}}{\frac{n _{H X_{3} C - COOH}}{V} \cdot \frac{n _{H X_{3} C - CH X_{2} OH}}{V}} \Rightarrow K X_{c} = \frac{n _{H X_{3} C - C (O) - CH X_{2} CH X_{3}} \cdot n _{H X_{2} O}}{n _{H X_{3} C - COOH} \cdot n _{H X_{3} C - CH X_{2} OH}}$

Wartość stałej w omawianych warunkach wynosi:

$K X_{c} = 4$

Wyznaczamy wartość parametru x podstawiając do wzoru wyrażenia na równowagowe liczby moli reagentów:

$4 = \frac{x \cdot x}{( 1 - x ) \cdot ( 1 - x )}$

$4 = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 1}$

$4 x^{2} - 8 x + 4 = x^{2}$

$3 x^{2} - 8 x + 4 = 0$

Rozwiązujemy powyższe równanie kwadratowe - obliczamy deltę i jej pierwiastek:

$a = 3$ $b = - 8$ $c = 4$

$Δ = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c$

$Δ = (- 8)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 4$

$Δ = 64 - 48$

$Δ = 16 \Rightarrow Δ = 4$

obliczamy możliwe rozwiązania x₁ oraz x₂:

$x_{1} = \frac{- b - Δ}{2 a} = \frac{8 - 4}{6} = \frac{2}{3}$

$x_{2} = \frac{- b + Δ}{2 a} = \frac{8 + 4}{6} = 2$

Wartość x nie może być w tym przypadku większa od 1, zatem:

$x = \frac{2}{3} \approx 0, 667 [mol]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	n₀ [mol]	Δn [mol]	n_równ. [mol]
H₃C-COOH	1	-0,667	0,333
CH₃-CH₂OH	1	-0,667	0,333
H₃C-C(O)-OCH₂CH₃	0	+0,667	0,667
H₂O	0	+0,667	0,667

Wydajność reakcji (η) to iloraz ilości substancji rzeczywiście otrzymanej w wyniku przemiany do jej teoretycznej ilości, która wynika ze stechiometrii reakcji.

Ze stechiometrii równania reakcji wynika, że z 1 moli substratów powinien powstać 1 mol produktów (stosunek 1:1), w rzeczywistości z podanej ilości substratu otrzymano jedynie 0,667 mol produktu:

$η = \frac{0 , 667 mol}{1 mol} \cdot 100%$

$η = 66, 7%$

Odpowiedź: Wydajność reakcji jest wynosi ok. 66,7%.

Wiktor Krawczyk

Nauczyciel chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.